猜题26 第12、16题 集合的综合应用（上海精选归纳）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）

猜题26 第12、16题 集合的综合应用（上海精选归纳） 一、填空题 1．（2023春·上海嘉定·高三统考阶段练习）定义两个点集S、T之间的距离集为，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为______. 2．（2022秋·上海浦东新·高三华师大二附中校考开学考试）对开区间，定义，当实数集合为段（为正整数）互不相交的开区间的并集时，定义，若对任意上述形式的的子集，总存在，使得，其中，则的最大值为___________. 3．（2022·上海青浦·统考二模）已知集合，其中且，函数，且对任意，都有，则的值是_________． 4．（2022春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）已知平面上两个点集，，若，则实数的取值集合是___________． 5．（2023春·上海·高三统考开学考试）设集合中，至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则.若有4个元素，则有___________个元素. 6．（2017·上海浦东新·统考模拟预测）已知集合，，其中，且是单元素集合，则集合对应的图形的面积为_______． 7．（2020·上海松江·统考模拟预测）已知函数（且a为常数）和（且k为常数），有以下命题:①当时，函数没有零点；②当时，若恰有3个不同的零点，则；③对任意的，总存在实数，使得有4个不同的零点，且成等比数列.其中的真命题是_____（写出所有真命题的序号） 8．（2020·上海·高三专题练习）向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题: ①若为“类集”,则集合也是“类集”; ②若,都是“类集”,则集合也是“类集”; ③若都是“类集”,则也是“类集”; ④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”. 其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号) 9．（2016秋·上海杨浦·高三上海市控江中学校考阶段练习）设、、是集合，称为有序三元组，如果集合、、满足，且，则称有序三元组为最小相交（其中表示集合中的元素个数），如集合，，就是最小相交有序三元组，则由集合的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________ 10．（2018秋·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）在直角坐标平面中,已知两定点与位于动直线的同侧,设集合点与点到直线的距离之差等于，,记,,则由中的所有点所组成的图形的面积是________ 11．（2021秋·上海虹口·高三上外附中校考阶段练习）若使集合中的元素个数最少，则实数的取值范围是________. 12．（2022·上海·高三专题练习）下列命题: ①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件; ②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件; ③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件; ④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件; 其中,真命题序号是________ 13．（2021·上海浦东新·上海市建平中学校考模拟预测）已知集合M=，集合M的所有非空子集依次记为：M1，M2，...,M15，设m1，m2，...，m15分别是上述每一个子集内元素的乘积，规定：如果子集中只有一个元素，乘积即为该元素本身，则m1+m2+...+m15=_____ 14．（2015秋·上海普陀·高三统考阶段练习）已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为_____________． 15．（2014秋·上海浦东新·高三统考期末）用表示集合S中的元素的个数，设为集合，称为有序三元组．如果集合满足，且，则称有序三元组为最小相交．由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为____________． 16．（2018秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考期末）已知集合｛或，，对于，表示和中相对应的元素不同的个数，若给定，则所有的和为__________． 17．（2020·上海·高三专题练习）设集合，,若，则实数m的取值范围是______________ 18．（2022春·上海青浦·高三上海市青浦高级中学校考阶段练习）有限集的全部元素的积称为该数集的“积数”，例如的“积数”为2，的“积数”为6，的“积数”为，则数集的所有非空子集的“积数”的和为___________. 19．（2021春·上海宝山·高二上海交大附中校考期末）对任意集合，定义，已知集合、，则对任意的，下列命题中真命题的序号是________.（1）若，则；（2）；（3）；（4）（其中符合表示不大于的最大正数） 20．（2017秋·上海宝山·高二上海交大附中校考阶段练习）已知有两个不相等的非零向量，两组向量和均由2