猜题24 第12、16题 导数及其应用-零点、最值、双变量问题-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）

猜题24 第12、16题 导数及其应用-零点、最值、双变量问题 一、填空题 1．已知函数存在三个零点、、，且满足，则的值为__________. 2．已知函数（为自然对数的底数），若关于的方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是_________． 3．已知函数，.给出下列四个结论： ①当时，函数有最小值； ②，使得函数在区间上单调递增； ③，使得函数没有最小值； ④，使得方程有两个根且两根之和小于. 其中所有正确结论的序号是___________. 4．若函数，，且和在一共有三个零点，则__________. 5．若是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围为_____________． 6．已知函数有三个不同的零点，，，且，则的值为______． 7．已知函数若在区间上存在个不同的数，，，…，，使得成立，则的最大值为______． 8．已知函数，若函数有四个不同的零点、、、，且，则以下结论正确的是_____. ①； ②； ③； ④. 9．若正实数是函数的一个零点，是函数的一个大于e的零点，则_______． 10．若函数有三个零点，，，且，则的取值范围为______.（写成区间形式） 11．已知函数，则下列结论正确的有___________. ①， ②，恒成立 ③关于的方程有三个不同的实根，则 ④关于的方程的所有根之和为 12．已知函数，给出下列四个结论： ①若，则有一个零点；            ②若，则有三个零点； ③，在R上是增函数；        ④，使得在R上是增函数． 其中所有正确结论的序号是______． 13．已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且关于的方程在区间 上有两解，则实数的取值范围是___________ 14．已知，下列结论正确的是______. ①当时，恒成立； ②若在上单调，则； ③当时，的零点为且； ④若有三个零点，则实数的取值范围为. 15．已知函数有三个不同的零点且，若则的值为_________．(注：题中为自然对数的底数，即) 16．已知函数有三个零点，，，且，其中，为自然对数的底数，则的范围为______． 17．已知函数存在4个零点，则实数m的取值范围是__________. 18．已知函数的图像与的图像在区间上存在关于轴对称的点，则的取值范围是______． 19．已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为________. 20．已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________． 21．已知函数，若存在实数，满足，则的最大值是______． 22．已知函数，若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，且，则的取值范围是______． 23．函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有__________． ①；    ②； ③；    ④． 24．已知，若是函数的零点，且，则的最小值是____________． 25．已知函数，，若，则 的最小值为_______. 26．已知函数，，若存在，，使得成立，则的最大值为___________. 27．已知函数若且的最大值为4，则实数a的值为________． 28．已知函数.若，，且都有.则实数的取值范围是______. 29．关于函数，给出如下四个命题： ①是的极大值点； ②函数有且只有1个零点； ③存在正实数，使得恒成立； ④对任意两个正实数，且，若，则； 其中的真命题有___________. 30．已知函数，，若对于任意，都有成立，则__________. 31．已知函数，其中为自然对数的底数，若存在实数满足，且，则的取值范围为_____． 32．已知，，若存在，，使得成立，则实数的取值范围是______. 二、单选题 33．已知分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最大值是（    ） A． B． C． D． 34．关于函数，下列判断正确的是（    ） ①是的极大值点， ②函数有且只有1个零点， ③存在正实数，使得成立， ④对任意两个正实数，且，若，则. A．①④ B．②③ C．②③④ D．②④ 35．已知函数（为自然对数的底数），满足，，方程有解，且，则的最小值为（    ） A． B．1 C． D．2 36．已知函数有两个零点，，则下列说法： ①函数有极大值点，且； ②； ③； ④若对任意符合条件的实数，曲线与曲线最多只有一个公共点，则实数的最大值为.其中正确说法的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 37．设函数 ①若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是 ②若方程有四个不同的实根，，，，则的取值范围是 ③若方程有四个不同的实