2023年九年级数学中考考点专题复习：方程（组）与不等式（组）

2023年九年级数学中考考点专题复习 方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．1 2．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调（　　）人去甲队． A．79 B．80 C．81 D．82 3．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，则k，b的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．若关于x，y的方程组的解与关于x，y的方程组的解相同，则a，b的值分别是（　　） A．2，1 B．2，-1 C．-2，1 D．-2，1 5．从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走，下坡平均每小时走，那么从甲地走到乙地需要分钟，从乙地走到甲地需要分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为，下坡路程为，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的分式方程无解，则a的值为（    ） A． B．2 C．3 D． 8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．设a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值为（    ） A．1 B． C．2023 D． 10．下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 11．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（  ） A． B． C． D． 12．定义新运算：．例如，，则不等式组的解集为(    ) A． B． C．无解 D． 二、填空题 13．关于的方程的解为整数，则符合条件的正整数的值之和为________． 14．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的周长为______． 15．方程和方程所有实数根之积为________． 16．若关于x的分式方程无解，则________． 17．不等式组的解集是______． 18．两个连续奇数的积为323，设其中的一个奇数为，可得方程________． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．解下列方程组： （1） （2） 21．解下列方程 (1)x2－4x－1＝0 (2)3x（x－1）＝2－2x 22．解分式方程 (1) (2) 23．（1）求不等式的非负整数解 （2）解不等式组： 24．某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务． （1）原来每天生产健身器械多少台？ （2）运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？ 25．某商家销售一种纪念品．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元． (1)在横线上直接写出y与x之间的函数关系式； (2)求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元； (3)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 26．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠． (1)计划修建灌溉水渠550米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建30米，再施工2天完成任务．甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？ (2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建450米后，通过技术更新，每天比原来多修建25%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？ 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $