特训06 期中解答题（浙江精选归纳39道，第1-4章）-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训06 期中解答题（浙江精选归纳39道，第1-4章） 一、解答题 1．（2023春·浙江·八年级阶段练习）计算： (1)计算； (2)计算． 2．（2023春·浙江绍兴·八年级校考阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4)． 3．（2023春·浙江宁波·八年级校考阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4．（2023春·浙江·八年级专题练习）先化简，再求值：，其中 5．（2023春·浙江·八年级阶段练习）选择适当的方法解下列方程： (1)． (2)． (3)． 6．（2023春·浙江绍兴·八年级校考阶段练习）选择适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) (5) 7．（2023春·浙江·八年级期中）若a，b，c都是实数，且，c为的小数部分，求的值． 8．（2021春·浙江金华·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 如图是小亮和小芳的解答过程． (1)_____________的解答过程是错误的； (2)错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_____________； (3)先化简，再求值： ，其中． 9．（2021春·浙江绍兴·八年级校考期中）已知：，求的值． 10．（2021春·浙江杭州·八年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）如图所示，某品牌的牛奶包装盒，高，底面为长方形，将包装剪开铺平，得到如图的纸样． （1）牛奶包装盒底面长方形的长和宽分别是多少？ （2）若不改变牛奶盒的容积和高度，将生奶盒的底面改为正方形，能否节约包装盒的纸张面积？若能，请计算每个生奶盒可节约的纸张面积；若不能，请说明理由． 11．（2023春·浙江·八年级期中）已知关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求a的取值范围； (2)当a取满足条件的最小整数值时，求方程的根． 12．（2023春·浙江·八年级期中）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和． (1)求实数m的取值范围； (2)当时，求m的值． 13．（2021春·浙江杭州·八年级校考期中）已知关于的一元二次方程：． (1)求证：这个方程总有两个实数根． (2)若等腰的一边长，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 14．（2022春·浙江金华·八年级统考期中）某商场在去年底以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件元的售价销售了件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了件． (1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率； (2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价元，月销售量增加件，当每件降价多少元时，四月份可获利元？ 15．（2021春·浙江杭州·八年级期中）已知关于x的一元二次方程． (1)证明方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根为，，若，求m的值． 16．（2022春·浙江丽水·八年级校联考期中）已知关于x的一元二次方程x2−(2m−2)x+(m2−2m)=0． (1)请说明该方程实数根的个数情况； (2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且(x1+1)⋅(x2+1)=8，求m的值． 17．（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）已知方程x2+bx+a＝0①，和方程ax2+bx+1＝0②（a≠0）． （1）若方程①的根为x1＝2，x2＝3，求方程②的根； （2）当方程①有一根为x＝r时，求证x＝是方程②的根； （3）若a2b+b＝0，方程①的根是m与n，方程②的根是s和t，求的值． 18．（2023春·浙江·八年级期中）（1）是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值． （2）已知：，是一元二次方程的两个实数根，设，，…，．根据根的定义，有，，将两式相加，得，于是，得． 根据以上信息，解答下列问题： ①直接写出，的值． ②经计算可得：，，，当时，请猜想，，之间满足的数量关系，并给出证明． 19．（2023春·浙江·八年级期中）正月十五是中华民族传统的节日——元宵节，家家挂彩灯、户户吃汤圆已成为世代相沿的习俗．位于北关古城内的盼盼手工汤圆店，计划在元宵节前用21天的时间生产袋装手工汤圆，已知每袋汤圆需要0.3斤汤圆馅和0.5斤汤圆粉，而汤圆店每天能生产450斤汤圆馅或300斤汤圆粉（每天只能生产其中一种）． (1)若这21天生产的汤圆馅和汤圆粉恰好配套，且全部及时加工成汤圆，则总共生产了多少袋手工汤圆？ (2)为保证手工汤圆的最佳风味，汤圆店计划把达21天生产的汤圆在10天内销售完毕．据统计，每袋手工汤圆的成本为13元，售价为25元时每天可售出225袋，售价每降低2元，每天可多售出75袋．汤圆店按售价25元销售2天后，余下8天进行降价促销，第10天结束后将还未售出的手工汤圆以15元