1.2向量的加法（二）教学设计-2022-2023学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

最新湘教版必修第二册教学设计 1.2向量的加法（二） 一、课程标准 借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的减法运算及运算法则，并理解向量减法的几何意义. 二、教学目标 1.通过有向线段直观判断平面向量减法的法则以及零向量的加法法则； 2.能够正确运算平面向量的减法法则； 三、学情与内容分析 本节课是高中数学第二册第一章《平面向量及其应用》第二节《向量的加法》的第二课时，在此之前学生已经从物理学角度出发了解了向量的概念，有了一定的基础. 所以本课时主要是介绍零向量的加法性质以及向量的减法.首先，通过教材中的例题得到零向量加法的性质；然后类比数的减法将向量的减法作为向量加法的逆运算引入，并进一步学习向量减法的几何意义，从而使学生体会到类比的思想方法，同时感受到向量是沟通几何与代数的有利工具. 四、教学重点 零向量的加法法则；平面向量的减法. 五、教学难点 平面向量的减法. 六、教学过程 （一）复习回顾 上一节，我们一起学习了向量加法的概念，掌握了向量的求和法则，现在请同学们一起来说说有哪些求和法则，并且说说其各自的特点. （二）情境导入 在A点的小狗，跑了10米到B点吃香肠，又再从B点跑了10米到A点回家，请问：小狗的位移是多少？ （三）新知探究 思考1： （1）已知任意向量，求与； （2）若两个向量，满足，试探究，之间的关系. 零向量的加法性质： （1）； （2）若，则是的相反向量，记作.也是的相反向量，因此. （在思考解答问题中得出零向量的加法性质. 又从几何角度解释“负负得正”，逐步渗透向量是沟通代数与几何的有利工具.） 思考2：数有加减运算，我们也学习了向量的加法运算，那么向量是否有减法？ 思考3：向量进行减法运算，得到的是一个什么量？如何理解向量的减法？ 思考4：向量的加法运算有平行四边形法则和三角形法则，那么向量的减法是否也有类似的法则？ 结论：向量的减法：求两个向量的差的运算；向量减法的三角形法则：起点相同 （四）典例剖析 例1．设是等边三角形的中心，求. 方法:1：根据向量加法的平行四边形法则及平面几何图形的知识求解. 方法2：将图形绕点旋转，结合向量加法的交换律求解.（也可从“对应”的角度理解） 例2．如图1.2-13，已知，用，分别表示向量，. 图1.2-13 例3.如图1.2-14，已知向量，求作. 图1.2-14 （四）巩固练习 练习1. 化简： （1）； （2）； （3）. 练习2. 如图，四边形中，设，，，试用分别表示. （五）归纳小结 1.零向量的加法性质： 2.向量减法的运算法则 加法法则 连接 差向量指向 三角形法则 首尾相连 减向量终点被减终点 （六）板书设计 零向量的加法性质 向量的减法的三角形法则 希沃课件投影区域 例1、 例2 例3 七、评价设计 八、作业设计 与导学案同步. 九、教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $