2023年九年级数学中考考点突破：分式方程

2023年九年级数学中考考点突破：分式方程 一、单选题 1．方程的解为 A． B． C． D． 2．分式方程的解是（    ） A．4 B．2 C． D． 3．若关于的方程无解，则的值为（　　） A．1 B．或3 C．1或3 D．或1 4．关于x的方程的解为x=1，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．-1 D．-3 5．东胜到呼市相距234千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的2.2倍．从东胜到呼市的时间缩短了1.2小时．设列车提速后所需时间为小时，根据题意,可列方程（   ） A． B． C． D． 6．若关于x的分式方程的解是非负整数解，且a满足不等式，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．12 B．16 C．18 D．49 7．火车提速后，从盐城到南京的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了1h．已知盐城到南京的铁路全长约460km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　） A．﹣=1   B．﹣=1 C．﹣=1   D．﹣=1 8．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C． D． 9．若关于的分式方程有增根，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．4 二、填空题 10．关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是________． 11．分式方程的解是x=________ ． 12．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为______． 13．已知 -2是关于x的分式方程的根，则实数k的值为________  . 14．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为元，则所列方程为 _______． 15．如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为__ 三、解答题 16．解分式方程（1） （2）              （3） （4）． 17．某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表： 甲水笔 乙水笔 每支进价（元） a 每支利润（元） 2 3 已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等． (1)求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元． (2)若该文具店准备拿出2000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元． 18．年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功．航模店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”模型．已知每个“天宫”模型的成本比“神舟”模型低，同样花费元，购进“天官”模型的数量比“神舟”模型多4个． (1)“神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？ (2)该航模店计划购买两种模型其个，且每个“神舟”模型的售价为元，“天官”模型的售价为元．设购买“神舟”模型a个，销售这批模型的利润为w元． ①求w与a的函数关系式（不要求写出a的取值范围）； ②若购进“神舟”模型的数量不超过“天官”模型数量的一半，则购进“神舟”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？ 19．以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活．学校决定购买A，B两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知A种笔记本的单价比B种笔记本的单价便宜3元，已知用元购买A种笔记本的数量是用元购买B种笔记本的数量的2倍． (1)求A种笔记本的单价： (2)根据需要，学校准备购买A，B两种笔记本共本，其中购买A种笔记本的数量不超过B种笔记本的二倍，设购买A种笔记本m本，试求学校所需的最少经费． 20．为营造绿色、优美、生态、宜居的城市环境，2022年沈阳市政府有关部门继续积极推进“口袋公园”规划建设工作，“口袋公园”如玉珠般散落在沈阳市的大街小巷，成为一张靓丽的城市名片，在中央广电总局“中国美好生活大调查”中，沈阳市名列第2名，公园城市建设取得了里程碑式的成绩，某区的一个“口袋公园”工程中，甲队单独施工50天可以完成该项工程，若甲队施工23天之后乙队加入，两队还需同时施工12天，才能完成该项工程． (1)若乙队单独施工，则需要多少天才能完成该项工程； (2)由于甲队有其他任务，所以参与该项工程施工的时间不超过15天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程． 第1页，共2页 第1页，共2页 学