第四单元 长方体（二）计算题30题特训-2022-2023学年五年级下册数学常考易错30题汇编专项（北师大版）

第四单元 长方体（二）计算题30题特训 2022-2023学年五年级下册数学常考易错30题汇编专项 一、计算题 1．计算下面各图形的体积。 2．计算下图的体积。 3．计算下图长方体的体积与表面积。（单位：dm） 4．长方体的两个面如下图，求出这个长方体的表面积和体积。（图中单位：cm） 5．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 6．计算如图几何体的表面积和体积。（单位：） 7．下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积。（单位：厘米） 8．分别计算图形的表面积和体积。（单位：厘米） 9．计算下图的体积。（单位：厘米） 10．计算下面图形的体积。（单位：） 11．计算下边组合图形的体积（单位：cm）。 12．求下面几何体的体积。 13．求下面图形的表面积和体积。 14．计算下边图形的表面积和体积。 15．求下列图形的体积。 （1） （2） 16．下面是无盖长方体的展开图，求它的体积。（单位：厘米） 17．求下面正方体的表面积与长方体的体积。 （1）（2） 18．计算下面图形的表面积和体积。 19．计算下图的体积。 20．计算下面图形的表面积和体积。 21．求下图的表面积和体积。 （1）（2） 22．下图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。（单位：分米） 23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m） 24．计算下面图形的表面积和体积。 25．计算下面图形的的表面积和体积。 26．计算下面图形的表面积和体积。（单位：米） 27．计算下面组合图形的表面积和体积。 28．求如图的体积。（单位：厘米） 29．（1）求长方体的体积。 （2）求几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 30．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 参考答案 1．200立方厘米；216立方分米 【分析】长方体的体积V＝abh，代入公式即可求解； 正方体的体积V＝a3，正方体的棱长已知，代入公式即可求解。 【详解】长方体的体积： 5×4×10 ＝20×10 ＝200（立方厘米） 正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 2．512立方厘米 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 这个正方体的体积是512立方厘米。 3．表面积为7.3dm2；体积为1dm3 【分析】根据长方体的体积和表面积公式求解即可。 【详解】表面积：（0.5×2.5＋0.5×0.8＋2.5×0.8）×2 ＝（1.25＋0.4＋2）×2 ＝3.65×2 ＝7.3（） 体积：0.5×2.5×0.8＝1（） 4．表面积198cm2，体积162cm3 【分析】观察长方体的两个面可知，这个长方体的长是9cm，宽6cm，高3cm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。 【详解】表面积：（9×6＋9×3＋6×3）×2 ＝99×2 ＝198（cm2） 体积：9×6×3 ＝54×3 ＝162（cm3） 5．952cm2；729cm3 【分析】由长方体的表面积公式：＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的体积公式：V＝，代入数据计算即可。 【详解】（1） ＝476×2 ＝952cm2 （2） ＝81×9 ＝729cm3 6．表面积：392dm2；体积：504dm3 【分析】表面积＝棱长是8dm的正方体的表面积＋两个边长2dm的正方形面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6；正方形面积公式：边长×边长；代入数据，即可解答； 体积＝棱长是8dm的正方体体积－棱长是2dm的正方体的体积；根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】表面积：8×8×6＋2×2×2 ＝64×6＋4×2 ＝384＋8 ＝392（dm2） 体积：8×8×8－2×2×2 ＝64×8－4×2 ＝512－8 ＝504（dm3） 7．体积594立方厘米；表面积438平方厘米 【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是11厘米，宽是21－6－6＝9（厘米），高是6厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。 【详解】宽：21－6－6＝9（厘米） 体积：11×9×6＝594（立方厘米） 表面积：（11×9＋11×6＋9×6）×2 ＝（99＋66＋54）×2 ＝219×2 ＝438（平方厘米） 8．486平方厘米；729立方厘米；592平方厘米；960立方厘米 【分析】（1）根据正方体的表面积和体积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； （2）这是一个长方体的展开图，据图意可知，长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，长方体的表面积＝（长