精品解析：人教版数学五年级下册第八单元《数学广角——找次品》单元测试卷

第八单元测试卷 一、填空题（每小题3分，共9题，共27分） 1. 有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称_____次就保证能找到少药片的那瓶． 2. 有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 3. 在8个零件中有一个次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找到次品。 4. 有7个小球，其中有一个次品，次品比正品轻，利用天平至少称______次就保证能找出次品 5. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（ ）次才能保证找出这瓶变形药水。 6. 有10瓶同样的水，小红往其中的一瓶中加了一些糖，如果用天平称，那么至少称几次就能保证找出那瓶加糖的水？请绘图表示你称的过程。 7. 某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按_____个一组来分它们。 8. 一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应钥匙？ 9. 有15颗钢球，其中有一个次品比正品重一些，用天平至少称________次保证能找出这只次品 二、选择题（每小题9分，共1题，共9分） 10. 有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 体育老师有24个外形完全一样的铅球，其中一个混有杂质，但是不知道与真球相比的轻重，请问用无砝码的天平至少称（ ）次能判断这个混有杂质的铅球的轻重。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 10瓶果汁，其中1瓶坏了，但不知道比另外9瓶轻还是重，请问用无砝码的天平至少称（ ）次能判断这瓶果汁的轻重。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、解答题（共8题，共43分） 13. 有9袋方便面，其中有8袋质量相同，另有一袋缺6克，用天平称，至少称几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请绘图表示你称的过程。 14. 有11个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能找出这个次品？请写出你称的过程。 15. 一台天平，只有5克和30克两个砝码，把300克盐分成3等份，最少称几次？写出称法。 16. 妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？ 17. 有9颗珍珠，其中有1颗是假的，质量比真的略轻，现有一台天平，只称2次，你能把假珍珠找出来吗？请画图表示。 18. 有13个零件，其中的12个质量相同，另一个是次品，次品较轻。 （1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？ （2）如果天平两边各放6个零件，称一次有可能称出来吗？ 19. 有一盒乒乓球，其中一个较重的是次品，用天平称，保证3次能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球可能是多少个？ 20. 要保证4次能测出待测的物品中的次品（只含有一个次品，且次品比正品轻），待测物品的数目最多是多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八单元测试卷 一、填空题（每小题3分，共9题，共27分） 1. 有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称_____次就保证能找到少药片的那瓶． 【答案】2 【解析】 【分析】将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品． 【详解】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品； 这样最少需要2次即可保证找出次品． 故答案为2． 【点评】解答此题的关键是，将5瓶维生素进行合理的分组，从而能逐步找出次品． 2. 有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中；若不平衡，较轻的糖果在天平较高一端的4袋中。 第二次：把第一次称取选出的4袋糖果，平均分成2份，分别放在天平两端，较轻的糖果在天平较高一端的2袋中。 第三次：把天平中较高一端的2袋糖果分别放在天平两端，较高一端即为较轻的糖果，据此即可解答。 【详解】由分析可知： 用天平至少称3次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。