9.2一元一次不等式 自主提升训练题2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《9.2一元一次不等式》自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．不等式4（x﹣1）≤3x﹣2的非负整数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　） A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2 3．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（　　） A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9 4．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　） A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 5．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．与a、b大小无关 6．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（　　） A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜7 8．把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式（　　） A．10x+8＞11x B．10x+8＜11x C．10（x+8）＞11x D．10（x+8）＜11x 9．已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①a＝5时方程组的解为；②当时，方程组的解x，y的值相等；③不论a取何值，方程组的解x，y的值至少有一个是负数，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．已知关于x，y的方程组的解满足3x﹣1＜y，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：　 　． 12．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解　 　． 13．在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b＝a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为　 　． 14．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为　 　cm． 15．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，则k的取值范围是　 　． 16．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打　 　折出售此商品． 17．2022年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　 　cm． 三．解答题 18．解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．已知关于x的方程x﹣1的解比关于x的方程2[x﹣2（4﹣2a）]＝（x+a）的解小2，求a的值． 20．已知x，y满足方程组且x+y＜0． （1）试用含m的式子表示方程组的解； （2）求实数m的取值范围； （3）化简|m+|﹣|2﹣m|． 21．阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： ∵|x|＜3，从如图①所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值是小于3的， ∴|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3； ∵|x|＞3，从如图②所示的数轴上看：小大于﹣3的数和大于3的数的绝对值是大于3的， ∴|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3． 解答下面的问题： （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为 　 　；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为 　 　． （2）解不等式：|x﹣5|＜3； （3）解不等式：|x﹣3|＞5． 22．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： A B 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： （1）用含x的式子填写下表： 车辆数（辆） 载客