第18章平行四边形 期中复习综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》 期中复习综合练习题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．如图，在▱ABCD中，AB＝BE，∠C＝70°，则∠BAE的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 2．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BE＝4，CF＝3，EF＝1，求AB为（　　） A．3 B．2.5 C．3.5 D．4 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若，则DF的长为（　　） A． B．1 C． D．2 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若AD＝3，则AF的长为（　　） A． B． C．2 D．3 5．如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF＝20°，则∠AEF的度数（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC+BD＝14，则菱形ABCD的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．48 7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（　　） A． B．3 C．3或 D．或 8．如图，在△ABC中以AC，BC为边向外作正方形ACFG与正方形BCDE，连结DF，并过C点作CH⊥AB于H并交FD于M．若∠ACB＝120°，AC＝3，BC＝2，则MD的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．已知▱ABCD周长是48cm，AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长小4cm，则CD的长是 　 　cm． 10．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S▱BEPG＝1，则S▱AEPH＝　 　． 11．如图，在正方形ABCD中，AB＝2．点F从点A出发，沿A→D→C运动到点C，点E是边BC的中点，连接AE，AF，EF．当△AEF为直角三角形时，CF的长为 　 　． 12．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝70°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF＝，则对角线BD的长为 　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是 　 　． 14．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点，且OE⊥OF，已知AD＝6，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．如图，在正方形ABCD中，，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN．则MN的长为 　 　． 16．已知在平面直角坐标系中，有点O（0，0）、A（2，2）、B（5，2）、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分56分） 17．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AD∥BC，BO＝DO． （1）证明：四边形ABCD是平行四边形； （2）过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°，求∠ABC的度数． 18．如图所示点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F． （1）求证：四边形OCEB是矩形； （2）如果设AC＝12，BD＝16，求OE的长． 19．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OD上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交OC于点G． （1）求证：BG＝CE； （2）若AB＝2，BF是∠DBC的角平分线，求OG的长． 20．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接AE、CE． （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 21．在矩形ABCD中，点P是射线BC上一动点，点B关于直线AP的对称点为E，直线PE与直线CD交于点F． （1）如图，当A，C、E共线时，若∠ACB＝30°，判断△ACF的形状，并证明； （2）若当点P在线段BC上的某个位置时（不与B，C重合），有∠PAF＝45°，求证：当点P在BC延长线上任