18.1.2 平行四边形的判定 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2 平行四边形的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，为了测量泡塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，使，连接CB并延长至点E，，量得m，测线段AB的长度是（ ） A．12m B．10m C．9m D．8m 2．两个全等的不等边三角形，可以拼成（不许重叠）形状不同的平行四边形的个数最多为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．为了测量水池的宽，在水池外找一点，点，分别为，的中点，测得，则水池的宽为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=6，则BC=（　　） A．18 B．12 C．10 D．8 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若OE=2，CD=6，则▱ABCD的周长为（    ） A．20 B．16 C．10 D．8 6．下列条件中，能判定一个四边形为平行四边形的是（　　） A．一组对边相等 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两条对角线互相垂直 D．两组对边分别相等 7．如图，△ABC中，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为点M，连接MN．若，，则△ABC的周长为（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 8．四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是(　　) A． B．， C．， D． 9．下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（  ） ①AB=CD，AD=BC                         ②AB=CD，ABCD ③AB=CD，ADBC                      ④ABCD，ADBC A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 10．如图，在中，，点、分别是、的中点，连接、，过作交的延长线于点．若四边形的周长是，的长为，则的周长是（    ） A． B． C． D． 11．如图，△ABC、△BDE和△FGC为正三角形，以点 在的各边上，和相交于点，若，，，，则 满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 12．已知四边形，对角线和交于点O，从下列条件中：①；②；③；④．任选其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（    ） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 13．如图，在△ABC中，，分别是，的中点，若，则_________． 14．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝6cm，则AD的长是_____cm． 15．两组对边分别________的四边形叫做平行四边形． 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的________． 如图所示的四边形ABCD是平行四边形． 记作：________，读作：平行四边形ABCD 线段________、________就是平行四边形ABCD的对角线． 平行四边形相对的边，称为 ________，相对的角称为________． 对边：AB与CD；BC与DA． 对角：∠ABC与∠CDA；∠BAD与∠DCB． 16．如图，在四边形ABCD中， ∠ADC +∠BCD =220°， E、F分别是AC、BD的中点，P是AB边上的中点，则∠EPF=________ . 17．如图，在△ABC中，，点分别在上，且，点分别为的中点，则的长为___________． 18．如图，在△ABC中，点D，E分别是，的中点，连结，若，，，则______． 19．如图，在△ABC中，，，点M，N分别为AC，BC的中点，连接MN．若，则MN的长度是______． 20．如图，平行四边形ABCD中，O为对角线交点，DP平分，CP平分，，，则__________． 三、解答题 21．如图，直线，在，上分别截取，，使，连接，．和有什么关系？为什么？ 22．如图，在平行四边形中，点M是边上的点，连接，，点N为边上的动点，点E，F为，上的两点，连接，，且，． 求证：四边形为平行四边形． 23．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，CD，点E是CD的中点．求证：四边形ABCE是平行四边形． 24．如图，在四边形ABCD中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，求的长． 25．如图，在等腰中，，点在的延长线上，， 点在边上，． （1）求证：； （2）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．B 10．A 11．B 12．A 13． 14．12 15．     平行     对角