3.5整式的化简 同步练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册第3章 3.5整式的化简 同步练习 一、单选题 1．已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（　　） A．37 B．27 C．25 D．44 2．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（　　） A．6 B．±6 C．±12 D．12 3．计算下列各式，其结果是4y2﹣1的是（　　） A．（2y﹣1）2 B．（2y+1）（2y﹣1） C．（﹣2y+1）（﹣2y+1） D．（﹣2y﹣1）（2y+1） 4．已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（　　） A．30 B．32 C．﹣18 D．9 5．下列去括号错误的是（　　） A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a C．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 6．下列计算中正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2 B．（﹣3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2 C．（3x﹣2）2=9x2﹣4 D．（3x﹣y）（3x+y）=3x2﹣y2 7．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（　　） A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，9 8．若关于x的二次三项式x2﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（　　） A．12 B．±12 C．6 D．±6 9．若a2﹣b2= ，a﹣b= ，则a+b的值为（　　） A．﹣ B． C． D．2 10．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y） 二、填空题 11．若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是　 　． 12．若单项式2am﹣1b3与3a2bn+2同类项，则m=　 　，n=　 　． 13．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=　 　． 14．已知m＞0，如果x2+2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为　 　． 15．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=　 　． 16．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=　 　． 三、计算题 17．计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2） 18．先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） 19．计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）． 20．已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）2=0，求x2+y2+4xy的值． 21．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2． 22．阅读下面材料： 计算：1+2+3+4+…+99+100 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度． 1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050 根据阅读材料提供的方法，计算： a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m） 四、综合题 23．如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形． （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）； （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？ （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值． 24．乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　 　 （写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　 　 ，长是　 　 面积是　 　 （写成多项式乘法的形式）； （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式　 　 ； （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】±20 12．【答案】3；1 13．【答案】5x﹣7 14．【答案】5 15．【答案】13 16．【答案】±3 17．