3.4乘法公式 同步练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册第3章 3.4乘法公式 同步练习 一、单选题 1．下列乘法算式中，不能用平方差公式进行运算的是（　　） A．（m+n）（﹣m﹣n） B．（﹣m+n）（﹣m﹣n） C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m+n）（﹣m+n） 2．已知9x2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（　　） A．5 B．10 C．20 D．25 3．如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（　　） A．2（2a+2） B．2a+4 C．4a+8 D．2（a+4） 4．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（　　） A．无法确定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：6 5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　） A．（2a2+5a）cm2 B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2 6．计算下列各式，其结果是4y2﹣1的是（　　） A．（2y﹣1）2 B．（2y+1）（2y﹣1） C．（﹣2y+1）（﹣2y+1） D．（﹣2y﹣1）（2y+1） 7．已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（　　） A．37 B．27 C．25 D．44 8．设（2a+3b）2=（2a﹣3b）2+A，则A=（　　） A．6ab B．12ab C．0 D．24ab 9．下列计算中正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2 B．（﹣3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2 C．（3x﹣2）2=9x2﹣4 D．（3x﹣y）（3x+y）=3x2﹣y2 10．若关于x的二次三项式x2﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（　　） A．12 B．±12 C．6 D．±6 11．若a2﹣b2= ，a﹣b= ，则a+b的值为（　　） A．﹣ B． C． D．2 12．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　） A．a2﹣b2=（a﹣b）2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 二、填空题 13．若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是　 　． 14．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了　 　． 15．已知m＞0，如果x2+2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为　 　． 16．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=　 　． 17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=　 　． 18．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是　 　． 三、计算题 19．计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）． 20．已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）2=0，求x2+y2+4xy的值． 四、综合题 21．乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　 　（写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　 　，长是　 　，面积是　 　（写成多项式乘法的形式）； （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　 　（用式子表达）． 22．按要求完成下列各题： （1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值； （2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值． 23．阅读下文，寻找规律： 已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4… （1）（1﹣x）（　 　）=1﹣x8 （2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x