4.3用乘法公式分解因式 同步练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册第4章 4.3用乘法公式分解因式 同步练习 一、单选题 1．已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（　　） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 2．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2 B．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） C．x2y﹣xy=y（x2﹣x） D．x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1 3．把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　） A．y（x+y）（x﹣y） B．y（x﹣y）2 C．y（x2﹣2xy+y2） D．（x﹣2y）2 4．分解因式：y3﹣4y2+4y=（　　） A．y（y2﹣4y+4） B．y（y﹣2）2 C．y（y+2）2 D．y（y+2）（y﹣2） 5．把ax2﹣4ay2分解因式正确的是（　　） A．a（x+2y）（x﹣2y） B．a（x﹣2y）2 C．a（x﹣4y）2 D．a（x+4y）（x﹣4y） 6．因式分解x3﹣4x的结果是（　　） A．x（x2﹣4） B．x（x﹣4）2 C．x（x﹣2）（x+2） D．x（x﹣2）2 7．下列说法正确的是（　　） （1）整式2xy﹣8x2y+8x3y因式分解的结果是2xy（1﹣4x+4x2）； （2）要使y=有意义，则x应该满足0＜x≤3； （3）“x的2倍与5的和”用代数式表示是一次式； （4）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×108平方千米． A．（1）（4） B．（1）（2） C．（2）（3） D．（3）（4） 8．分解因式8a3﹣8a2+2a的结果是（　　） A．2a（2a﹣1）2 B．a（4a﹣1）2 C．a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2 9．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　） A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4 10．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（　　） A．（x+8）（x+1） B．（x+2）（x﹣4） C．（x﹣2）（x+4） D．（x﹣10）（x+8） 二、填空题 11．分解因式：9x2﹣4y2=　 　． 12．分解因式9（a+b）2﹣（a﹣b）2=　 　． 13．若Z=，分解因式：x3y2﹣ax=　 　 ． 14．给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2．其中，能够分解因式的是　 　 （填上序号）． 15．夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为　 　 ． 三、解答题 16．已知x2﹣4y2=20，x+2y=5，求x，y的值． 17．先分解因式化简，再求值：（）2﹣（）2，其中x=﹣，y=2010． 18．已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值． 19．有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？ 20．已知：（2x﹣y﹣1）2+=0， （1）求的值； （2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值． 四、综合题 21．因式分解： （1）ax4﹣ay4 （2）﹣4x2+12xy﹣9y2． 22．因式分解 （1）3a2﹣12； （2）x3y﹣2x2y2+xy3； （3）（x+1）（x+3）+1． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】（3x+2y）（3x﹣2y） 12．【答案】4（2a+b）（a+2b） 13．【答案】x（xy+2）（xy﹣2） 14．【答案】②③④⑤⑥　 15．【答案】3（x﹣3）2　 16．【答案】解：∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=20，x+2y=5， ∴5（x﹣2y）=20， ∴x﹣2y=4， ∴， 解得：． 17．【答案】解：∵（）2﹣（）2 =﹣ =， 将x=﹣，y=2010代入上式得： 原式==﹣2010． 18．【答案】解：原式=[（x+1）﹣2]2=（x﹣1）2， 当x﹣1=时，原式=（）2=5． 19．【答案】解：由题意得：R=4+2=6（米）， 则S增=π（R2﹣r2）=3.14×（62﹣42）=62.8（平方米）． 20．【答案】解：∵（2x