8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【基础过关系列】2022-2023学年高一数学同步知识点剖析精品讲义与分层练习(人教A版2019必修第二册)

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 1 线线的位置关系 (1) 空间直线的位置关系 (2) 异面直线: ① 定义:不同在任何一个平面内的两条直线； ② 图形语言 ③ 符号语言 【例】 在长方体中中，说下哪些直线相交、平行、异面么？ 2 线面的位置关系 (1) 直线与平面的位置关系 当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在平面外. (2) 图形语言 【例】在长方体中中，说下哪些直线与哪些平面相交、平行、在面内？ 3 面面的位置关系 (1) 平面与平面的位置关系 (2) 图形语言 平行 相交 【例】在长方体中中，说下平面与哪些平面相交、平行？ 【题型1】 空间两条直线位置关系的判定 【典题1】 在正方体中，分别是的中点，试判断下列各对线段所在直线的位置关系： (1)；(2)；(3)；(4)； (5)． 【典题2】如图，点，，，，求证: 直线与直线是异面直线. 【巩固练习】 1.异面直线是指(　　) A．空间中两条不相交的直线 B．分别位于两个不同平面内的两条直线 C．平面内的一条直线与平面外的一条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 2.已知是异面直线，是外一点，经过点且与都相交的直线有( ) A.至少条 B.最多条 C.有且只有条 D.可能为条也有可能多于条 3.一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D. 相交或异面 4.若是异面直线，下列四个命题中正确的是(　　) A．过不在上任一点，必可作直线与都平行 B．过不在上任一点，必可作直线与都相交 C．过不在上任一点，必可作直线与都垂直 D．过不在上任一点，必可作平面与都平行 5.如图所示，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有 　 　(填序号)． 6.如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么这四条线段所在直线是异面直线的有 对． 7.如图所示，正方体中，分别是的中点．问 (1)和是否是异面直线？说明理由；(2)和是否是异面直线？说明理由． 【题型2】线面、面面的位置关系 【典题1】 直线与平面不平行，则内与平行的直线有( ) A. 无数条 B. 条 C. 条 D.以上均不正确 【典题2】 平面上有三个不共线点到平面距离相等，则平面与平面的位置关系是 ( ) A. 相交 B.平行 C.垂直 D.相交或平行 【巩固练习】 1.下列命题中正确的个数是 ( ) ①若直线上有无数个点不在平面内，则. ②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行∙，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点. A． B． C． D． 2.若直线在平面外，则(　　) A． B．至少有一个公共点 C． D．至多有一个公共点 3.平面与平面都相交，则这三个平面可能有 (　　) A．条或条交线 B．条或条交线 C．仅条交线 D．条或条或条交线 4.若直线在平面内，直线平行直线，则直线与平面的位置关系是 . 5.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成　 　部分． 【A组---基础题】 1.两条异面直线指的是 ( ) A.不同在任何一个平面内的两条直线 B.在空间内不相交的两条直线 C.分别位于两个不同平面内的直线 D.某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 2.若为异面直线，直线，则的位置关系是(　　) A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 3.若直线不平行于平面，且，则(　　) A．内所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线 C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交 4.分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是 (　　) Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线 Ｄ．不平行直线 5.如果三个平面将空间分成个互不重叠的部分，则这三个平面的位置是 (　　) A．两两相交于三条交线 B．两