期中考测试卷（三角函数、平面向量、复数）-【考点通关】2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019必修第二册)

期中考测试卷（三） 范围：三角函数、平面向量、复数 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。 第I卷(选择题 共60分) 1、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．（2023秋·广东汕头·高一统考期末）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·广东汕头·高三统考期末）已知向量，，若，则实数（    ） A．1 B． C． D．2 3．（2022春·广东茂名·高一校联考阶段练习）若，则（    ） A．3 B．2 C．0 D． 4．（2022·广东佛山·统考三模）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·广东梅州·高二蕉岭县蕉岭中学校考开学考试）在等边中，点E在中线上，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·陕西榆林·校考模拟预测）已知向量，满足，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·广东·校联考模拟预测）已知向量，满足，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·广东·高二校联考期末）函数具有性质（    ） A．最大值为2，图象关于对称 B．最大值为，图象关于对称 C．最大值为2，图象关于直线对称 D．最大值为，图象关于直线对称 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（2022春·广东韶关·高一统考期末）已知i是虚数单位，若复数z满足，是复数z的共轭复数，则（    ） A．z的虚部是 B． C． D．复数z在复平面上对应的点在第一象限 10．（2022秋·广东东莞·高三统考期末）已知函数，若且对任意都有，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．的图象向左平移个单位后，图象关于原点对称 D．的图象向右平移个单位后，图象关于轴对称 11．（2023·广东梅州·统考一模）函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数的图像关于直线对称 C．函数在单调递减 D．函数是偶函数 12．（2022春·广东汕头·高一统考期末）已知向量，，则下列结论正确的是（    ）. A．若，则 B．若，则 C．若取得最大值，则 D．的最大值为 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2023秋·广东汕头·高一统考期末）若，则______． 14．（2023秋·广东深圳·高二深圳市南山区华侨城中学校考阶段练习）设是空间两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k＝___． 15．（2022·广东·高三校考阶段练习）已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则___________. 16．（2022秋·广东广州·高三校考阶段练习）如图，已知扇形的半径为，以为原点建立平面直角坐标系，，，则的中点的坐标为__________. 4、 解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（2022春·广东深圳·高一深圳中学校考期中）已知为锐角，． (1)求的值； (2)求的值． 18．（2022春·广东梅州·高一统考期末）已知复数，i是虚数单位）． (1)若是纯虚数，求m的值和； (2)设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围． 19．（2022秋·广东广州·高二广州市第二中学校考期末）已知函数. (1)求函数的单调递减区间； (2)求函数在区间上的最大值与最小值. 20．（2022秋·广东东莞·高三校考阶段练习）设内角的对边分别为，已知. (1)求角的大小； (2)若，且___________，求的周长. 请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线中，并完成作答. ①的面积为；②；③. 注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一解答计分. 21．（2023秋·广东梅州·高一统考期末）已知函数f（x）＝2sin（3ωx），其中ω＞0． （1）若f（x+θ）是最小周期为2π的偶函数，求ω和θ的值； （2）若f（x）在（0，]上是增函数，求ω的最大值． 22．（2022秋·广东