6.1平行四边形的性质（2）课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

亲，准备 好了吗？ 请拿出课本，双色笔， 练习本，大小练习册， 左放课本，中放练习本， 右放双色笔! 还有你的激情。 全心投入，享受数学, 相信你是最优秀的， 你一定能做得更好， 加油！ 进入状态，学习开始。 1.如图，四边形OABC是平行四边形， 点A（2，4），点C（4，0），则点B的坐标为（　　） A.（2，4） B.（4，6） C.（6，4） D.（4，4） 2.在平行四边形ABCD中， ∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ） A．1∶2∶2∶1 B．1∶2∶3∶4 C．2∶1∶1∶2 D．2∶1∶2∶1 3.如图，在□ABCD中，AD＝5cm，AB＝3cm， AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm 4.如图，在平行四边形ABCD中，E , F分别在边BC,AD上， 且 BE＝DF，求证：∠1=∠2 5.如图，在平行四边形ABCD中， E，F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE＝CF． 04 四月 2023 数学八年级下册 6.1 平行四边形的性质（2） 学 习 目 标 1．记住平行四边形对角线的性质; 2．会利用平行四边形的对角线互相平分 进行一些简单的推理和计算. 复习回顾 A D B C 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形 □ABCD 边：两组对边分别平行且相等; 角：对角相等， 邻角互补。 04 四月 2023 叙述平行四边形的性质 A B D C O 知识回顾 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD；AD∥BC AB=CD；AD=BC ∠BAD= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC 除此之外 还有其它 性质吗? A C D B 新知探究 如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O. O 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ ● 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片， 测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. 04 四月 2023 A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 3 2 4 1 定理：平行四边形的对角线互相平分. 04 四月 2023 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD ∴ A D B C O 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）△ABO≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB， △ ABC ≌ △CDA ； （2）△ABO, △AOD, △DOC, △COB的面积相等， 且都等于平行四边形面积的四分之一. 重要结论： A C D B O 04 四月 2023 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O， AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. O D B A C ● 1＜AD＜9 说一说 如图，在平行四边形ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14, （1）△ BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，长多少？ A B D C O 10+4+7=21 △ DBC的周长大于△ ABC的周长 大6 04 四月 2023 例2、如图，平行四边形ABCD，AB=10，AD=8，AC⊥BC， 求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积. 8 10 B C D A ● O 解： ∴△ABC是直角三角形 又∵AC⊥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8，CD=AB=10 又∵OA=OC ∴ ∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD 如图，平行四边形 ABCD的对角线AC与BD交于O， ∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求 AD和AC. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC=6，OB=OD=3 ∴AC=OA+OC=12， ∵ ∠ADB=90°. ∴△ADO为直角三角形. ∴AD=