精品解析：贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

启用★前绝密 遵义清华中学2022-2023学年度第二学期第一次月考试题 高二年级数学试题 （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本试卷共4页，答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、班级、考号等信息填写答卷的密封区内.  2.作答选择题必须用2B铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，请保持答题卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损.  3．考试结束后，请将试卷和答题卡交回. 第I 卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知随机变量服从二项分布，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 复数，则复数在复平面上所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）： X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 则等于（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 5. 5位大学生在暑假期间主动参加A，B，C三个社区的志愿者服务，且每个社区至少有1人参加，至多有2人参加，则不同的安排方法共有（       ） A. 30种 B. 90种 C. 120种 D. 150种 6. 某中学制订了“光盘计划”，为了了解师生们对这一倡议关注度和支持度，开展了一次问卷调查，调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分（满分：100分）服从正态分布，则（ ） 若随机变量，则， A 0.8186 B. 0.6827 C. 0.47725 D. 0.34135 7. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有六种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ） A B. 1020 C. 1180 D. 1560 8. 某学校筹备元旦晚会节目单时，准备在前五个节目排三个歌唱节目，一个小品节目以及一个相声节目，若三个歌唱节目最多有两个相邻，则不同的排法总数为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则正整数x的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下列说法正确的是（ ） A. 已知随机变量，若，则 B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 C. 已知，则 D. 从一批含有10件正品､4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为 11. 已知的展开式中二项式系数之和为1024，则下列说法正确的（ ） A. 展开式中奇数项的二项式系数和为256 B. 展开式各项系数之和为1024 C. 展开式中常数项为45 D. 展开式中含项的系数为45 12. 将2n(n∈N*)个有编号的球随机放入2个不同的盒子中，已知每个球放入这2个盒子的可能性相同，且每个盒子容纳球数不限记2个盒子中最少的球数为X(0≤X≤n，X∈N*)，则下列说法中正确的有（ ） A. 当n=1时，方差 B. 当n=2时， C. ，，使得P(X=k)>P(X=k+1)成立 D. 当n确定时，期望 第II 卷 （非选择题 共90分）   三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 过点且与直线垂直的直线l的方程是________． 14. 设随机变量X服从二项分布，若，则______． 15. 学校有个优秀学生名额，要求分配到高一、高二、高三，每个年级至少个名额，则有种___分配方案. 16. 某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班天，若位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有_______ 四、解答题：本题共6小题，共70分．其中第17题10分，其余各题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2个球．求： （1）第1次取到黑球的概率； （2）在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率． 18. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，记的面积为S. （1）求a； （2）请从下面的三个条