甘肃省张掖市甘州区甘州中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考 数学试卷

甘州中学九年级数学第一次月考试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（　　） A．0.43×10﹣6 B．0.43×106 C．4.3×107 D．4.3×10﹣7 4．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的三视图中，面积相等的是（　　） A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三种视图面积都相等 5．下列运算正确的是（　　） A．x6÷x5＝x B．x2•x3＝x6 C．（﹣x2）4＝x6 D．x2+x3＝x5 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点C的直线EF∥AB．若∠ACE＝30°，则∠B的度数为（　　） A．30° B．65° C．75° D．85° 7．若分式方程2+＝有增根，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b） 9．函数y＝x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 10．如图，等腰直角三角形△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长都为4cm，且在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到点C与点N重合．设阴影部分面积为y（cm2），MA的长为x（cm），则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，共32分） 11．多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是　 　． 12．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是　 　． 13．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为　 　cm． 14．关于x的一元二次方程mx2+（m﹣2）x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 15．把抛物线y＝-3沿x轴先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到新的抛物线解析式为　 　． 16．在今年春天流感体温检查中，检查人员将高于37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃记作“0”，一位同学在一周内的体温检测结果如下：+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，+0.2，-0.6，-0.4，那么该同学一周中测量体温的平均值为 　 　℃． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，BC＝2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留π）． 18．如图，直线l为y＝x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为（　 　）． 三．解答题（共10小题，共88分） 19．（6分）计算： - + +3tan30° 20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝． 21．（8分）如图，在Rt△ABC中． （1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长； （2）若∠B=30°，AC=4，求PD的长． （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 22．（8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m． （1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，求吊臂AB的长； （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计，计算结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05） 23．（8分）如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止． （1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率； （2）在第（1）题中，