第1章《二次根式》拓展练习 2022--2023学年浙教版数学八年级下册

2023年浙教版数学八年级下册 《二次根式》拓展练习 一 、选择题 1.下列各式中是二次根式的是(　　) A.　　 B. C. D. 2.要使式子有意义，则x的值可以是(　　) A.2 B.0 C.1 D.9 3.二次根式 中，字母a的取值范围是(　 　) A.a≠ B.a≤ C.a＜ D.a＞ 4.为使－有意义，x的取值范围应是(　　) A.x≥－2且x≠2 B.x＞－2且x≠2 C.x＞2 D.x＞2或x≤－2 5.下列命题中，错误的是( ) A.若＝5，则x＝5 B.若a(a≥0)为有理数，则是它的算术平方根 C.化简的结果是π﹣3 D.在直角三角形中，若两条直角边长分别是，2，则斜边长为5 6.若|x2－4x＋4|与互为相反数，则x＋y的值为(　　) A.3 B.4 C.6 D.9 7.已知＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 024的值为(　　) A.－1 B.1 C.32 024 D.－32 024 8.若实数a满足＋a＝0，则有( ) A.a>0　　　　 B.a≥0 C.a＜0　　　　 D.a≤0 9.已知△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果为( ) A.﹣5　　　 B.1 C.13　　　 D.19﹣4k 10.设M＝，其中a，b为相邻的两个整数，c＝ab，则M( ) A.必为偶数　　　 B.必为奇数 C.必为无理数　　 D.以上三种都有可能 二 、填空题 11.填空：＝ ；＝ ；(﹣3)2＝ ；＝ . 12.若a＜1，则化简﹣1＝ . 13.当x＝－2时，二次根式的值 . 14.要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径应为 m.(π取3.14) 15.已知＋在实数范围内有意义，则点P(m，n)在平面直角坐标系中的第 象限. 16.若y＝＋－6，则xy＝ 三 、解答题 17.计算：. 18.计算：＋. 19.求下列各个二次根式中x的取值范围. (1)； (2)； (3) ； (4) . 20.已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. (1)如果a＝12，b＝5，求c； (2)如果a＝3，c＝4，求b； (3)如果c＝10，b＝9，求a. 21.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为 10 m2. (1)求这个长方形过道的长和宽； (2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长. 22.已知x，y满足y＝，求xy的平方根. 23.已知a，b，c满足＋|a－c＋1|＝＋，求a＋b＋c的平方根. 答案 1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 11.答案为：2,0.3,27，. 12.答案为：﹣a. 13.答案为：4. 14.答案为：. 15.答案为：一. 16.答案为：-3. 17.解：原式＝|﹣3|＝3﹣. 18.解：原式＝﹣＋＋＝2. 29.解：(1)x≥；(2)x≤；(3)x为任意实数；(4)x＞－3. 20.解：(1)c＝＝＝13； (2)b＝＝＝； (3)a＝＝＝. 21.解：(1)设这个长方形过道的长为5x(m)，宽为2x(m)， 则5x·2x＝10， ∴x2＝1，解得x1＝1，x2＝－1(不合题意，舍去). 答：这个长方形过道的长为5 m，宽为2 m； (2)设这种地板砖的边长为m(m)， 则40m2＝10， ∴m2＝0.25， 解得m1＝0.5，m2＝－0.5(不合题意，舍去). 答：这种地板砖的边长为0.5 m. 22.解：由题意，得 即x2－16＝0，8－2x≠0，由x2－16＝0，得x＝±4， 由8－2x≠0，得x≠4，综上所述，x＝－4， ∴y＝＝－， ∴xy＝－4×(－)＝， ∴xy的平方根为±. 23.解：由题意，得b－c≥0且c－b≥0， ∴b＝c， ∴等式可变为＋|a－b＋1|＝0， 即解得 ∴c＝2，a＋b＋c＝1＋2＋2＝5， ∴a＋b＋c的平方根是±. 学科网（北京）股份有限公司 $