第三单元 整式乘除重难点解答题精练-2022-2023学年七年级数学下册阶段复习备考高分必刷（浙教版）

满分攻略 第三单元 整式乘除重难点解答题精练 1．（2022春•太仓市校级月考）计算： （1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1； （2） （2x5）2+（﹣x）4•x8÷（﹣x2）． 2． （2021秋•乾安县期末）计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5． 3． （2022春•瑶海区期中）计算：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）． 4． （2022春•普宁市校级期中）计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3． 5．（2022春•拱墅区期中）计算： （1）a2.（ab）3． （2）（x+3）2+（3+x）（3﹣x）． 6．（2021秋•坡头区校级期末）化简：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y． 7．（2021秋•舞阳县期末）计算： （1）（4a﹣b2）（﹣2b）； （2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy． 8．（2022秋•新蔡县校级月考）计算： （1）2x3•5x2； （2）2x•（3x2﹣xy+y2）； （3） （2x+3y）（x﹣5y）； （4）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）． 9．（2022春•永定区校级期中）已知am＝2，an＝4，求下列各式的值 （1）am+n （2）a3m+2n． 10．（2022春•仪征市校级月考）计算 （1）已知am＝2，an＝3，求： ①am+n的值； ②a2m﹣n的值； （2） 已知2×8x×16＝223，求x的值． 11．（2022春•冠县期中）已知ax＝2，ay＝3，求下列代数式的值： （1）a2x+y； （2）ax﹣3y． 12．（2022春•化州市校级期中）（1）已知m+n＝4，mn＝2，求m2+n2的值； （2）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值． 13．（2021秋•淅川县期末）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72． （1）求（5a）2的值． （2）求5a﹣b+c的值． （3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　 　． 14． （2022秋•长沙期中）先化简，再求值 x（2x2﹣4x）﹣x2（6x﹣3）+x（2x）2，其中x＝﹣． 15． （2021秋•利通区校级期末）计算 （2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2． 16． （2021秋•高新区校级期末）已知5x2﹣x﹣1＝0， 求代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值． 17． （2022春•姜堰区月考）（1）若xa＝2，xb＝5，那么xa+b的值； （2）已知32•92x+1÷27x+1＝81，求出式中的x． 18． （2022春•永定区期中）已知（x2+px+1）（x﹣2）的结果中不含的二次项，求值． 19．（2021秋•侯马市期末）认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　；方法2：　 　． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　； （3）利用（2）中结论解决下面的问题： 如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m+n＝mn＝4，求阴影部分的面积． 20．（2021秋•东莞市期末）如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积． 21．（2022秋•泉州期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： （5，125）＝　 　，（﹣2，4）＝　 　，（﹣2，﹣8）＝　 　； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n ∴3x＝4，即（3，4）＝x， ∴（3n，4n）＝（3，4）． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． （4，5）+（4，6）＝（4，30） 22．（2022春•牡丹区校级期中）数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是　 　； （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题； ①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值； ②已知（x﹣2020）2+（x﹣2018）2＝52，求x﹣2019