6.3.1二项式定理课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.3.1二项式定理 创设情景，初步体验 01 探究归纳，发现规律 02 知识构建，认知定理 03 实战演练，巩固新知 04 目 录 contents 今天是星期二，那么从明天起的第8天是星期几?第64天是星期几?第83天是星期几?第 8100天是星期几? 8100=（7+1）100= （a+b）n= 一.创设情景，初步体验 （a+b）1= 一.创设情景，初步体验 （a+b）2= （a+b）3= （a+b）4= （a+b）n=? a+b a2+2ab+b2 a3+3a2b+3ab2+b3 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 .... 2项 3项 4项 5项 n+1项 （a+b）2展开式有几项？分成几类？ 二.探究归纳，发现规律 （a+b）2= （a+b）（a+b） a2 ab b2 ab a2 ab b2 取球实验一:从两个盒子中各取一个小球并成一组,不同的结果有几类? 每一类结果各有几种不同的取法? 1号盒 2号盒 1红1黑 2红0黑 2黑 结论1： 取球实验二:从三个盒子中各取一个小球并成一组,不同的结果有几类? 每一类结果各有几种不同的取法? 1号盒 2号盒 2红1黑 3红0黑 3黑 结论2： 3号盒 1红2黑 取球实验三:从四个盒子中各取一个小球并成一组,不同的结果有几类?每一类结果各有几种不同的取法? 1号盒 2号盒 3红1黑 4红0黑 4黑 结论3： 3号盒 2红2黑 4号盒 1红3黑 1号盒 2号盒 3号盒 n号盒 。。。 说出(a +b)n的展开式，并给出直观解释 1号盒 2号盒 k号盒 n号盒 。。。 。。。 n红0黑 n-1红1黑 k红n-k黑 0红n黑 n-1b1 n n-kbk bn 1.项数特征: 展开式共有n+1项 2.次数特征: (1)各项中a,b的指数和均为n. (2) a按降幂排列，次数由n递减到0， b按升幂排列，次数由0递增到n， 3.通项公式: (1)Tk+1 (2)二项式系数 感谢您的观看 【归纳猜想】 ，. （1） 【公式解读】公式（1）叫做二项式定理(binomial theorem), 右边的多项式叫做的二项展开式， 其中各项的系数叫做二项式系数. 式中的叫做二项展开式的通项， 用表示，即通项为展开式的第项：. $