第三单元 数据分析初步考点串讲-2022-2023学年八年级数学下册阶段复习备考高分必刷（浙教版）

第三单元 数据分析初步考点串讲 【题型归纳】 【知识点梳理】 知识点1：加权平均数和平均数 知识点2：中位数和众数 中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果一组数据中有奇数个数，那么这组的中位数就取最中间两个数和的平均值九尾这组的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数。 知识点3：方差 【典例分析】 【典例1】（2022秋•扶风县期末）小静期末考试语、数，英三科的平均分为92分、她记得语文是88分，英语是95分，则小静的数学成绩为（　　） A．93分 B．95分 C．82.5分 D．94分 【变式1-1】（2022秋•秦淮区期末）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是（　　） A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时 【变式1-2】（2022秋•碑林区校级期末）某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 【典例2】（2022秋•南县期末）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动．如表是参加冠亚军决赛的两名选手的综合测评成绩单（单位：分）． 项目 姓名 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 张琪 94 150 98 李敏 98 160 90 （1）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将会获得冠军？ （2）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将会获得冠军？ 【变式2】（2022秋•惠山区期末）“红祁”党建宣讲人张云雅老师参加“二十大精神宣讲”比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、10分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则张云雅老师的最终比赛成绩为 　 　分． 【典例3】（2022•灯塔市模拟）某初中为鼓励学生参与体育锻炼，开展一分钟跳绳比赛，此次比赛前十名同学跳绳的数量如下表所示，则跳绳数量的中位数是（　　） 数量（个） 159 160 165 170 171 人数（人） 1 3 3 2 1 A．160 B．165 C．170 D．171 【变式3】（2023•东莞市模拟）一组数据：0，1，5，2，3，4的中位数是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【典例4】（2022秋•南县期末）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．如表是球迷小彬最喜欢的6支球队在本届世界杯中的总进球数（个），其中的中位数和众数分别是（　　） 球队 西班牙 英格兰 巴西 阿根廷 法国 克罗地亚 总进球数 9 13 8 15 16 8 A．8个，8个 B．11个，15个 C．13个，15个 D．11个，8个 【变式4】（2022秋•长沙期末）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：25，26，27，26，27，28，29，26，29．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．26，27 B．26，28 C．27，27 D．27，29 【典例5】（2022秋•茂南区期末）某中学举办“交通及防溺水安全知识竞赛”，七年级甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表队的5名选手的决赛成绩如图所示： 班级 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 甲班 a 85 b s2 乙班 85 c 100 160 （1）根据图示求出a，b，c的值； （2）计算甲班决赛成绩的方差s2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． （3）结合两队成绩的统计数据分析，哪个班的决赛成绩较好？简要说明理由． 【变式5-1】（2022秋•锦江区校级期末）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【变式5-2】（2022秋•李沧区期末）为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有10名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如表： 输入汉字（个） 132 133 134 135 136 137 甲组人数（人） 1 0 1 5 2