专题01 二次根式综合重难点必刷题-2022-2023学年八年级数学下册《高分突破•培优新方法》（浙教版）

阶段性复习压轴专题满分攻略 专题01 二次根式综合重难点必刷题 1．（2023春•泰山区校级期中）x取什么值时，有意义？（　　） A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤ 2．（2022秋•海淀区校级期末）当a＜0时，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（肥城市期中）若两个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同，则称这样的二次根式为同类二次根式，那么下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2021秋•鼓楼区校级期末）下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021秋•雨花区校级期末）下列计算正确的是（　　） A．3﹣1＝﹣3 B．a2•a3＝a6 C． D． 6．（2022春•广西月考）若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021秋•南召县期末）下列各式化简后的结果为的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022•南谯区校级模拟）若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（　　） A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3 9．（2022春•霍邱县期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．2 10．（2021春•雨花区校级月考）如果实数a满足|2021﹣a|+＝a．那么a﹣20212的值是（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 11．（2021秋•茶陵县月考）观察1：由完全平方公式可知，（﹣2）2＝2﹣2×2×+22＝9﹣4； 观察2：9+4＝9+2×2＝9+2×＝2+2+2×＝（+）2＝（2+）2； 由此推出：， 请问：的结果是（　　） A． B． C． D． 12．（2021秋•周口月考）小康和小英玩摸卡片游戏：如图，有三张大小，形状，纸质完全相同的卡片A，B，C，卡片正面分别写有一个算式，现将背面朝上，小康随机抽取两张，若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它们的和为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 13．（2020秋•沈北新区校级期末）化简，结果是（　　） A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4 14．（2022秋•鼓楼区校级期末）已知1＜p＜2，化简+（）2＝（　　） A．1 B．3 C．3﹣2p D．1﹣2p 15．（2022秋•武冈市期末）已知a＜3，则＝　 　． 16．（2022春•芙蓉区校级期末）计算：的结果为　　． 17．（山西）计算：（3+1）（3﹣1）＝　 　． 18．（颍州区校级月考）当x＝2+时，x2﹣4x+2016＝　 　． 19．（台安县期中）计算：﹣×＝　 　． 20．（莘县期中）若y＝10++，则x﹣y的立方根为　 　． 21．（潮南区月考）填空：﹣1的倒数为　 　． 22．（钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为 　　． 23．（铁东区校级一模）已知：；；；…如果n是大于1的正整数，那么请用含n的式子表示你发现的规律　 ． 24．（秋•双流县校级期中）＝　 　． 25．（春•萧山区期中）x，y分别为8﹣的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2＝　　． 26．（2021秋•普宁市期中）若，则a﹣b的算术平方根为 　　． 27．（2019春•北辰区期中）如图，要在长7.5dm、宽5dm的矩形木板上截两个面积为8dm2和18dm2的正方形，是否可行？　 　．（填“可行”或“不可行”） 28．（秋•曲阳县期末）已知x＝+，y＝，则x2+xy+y2＝　 　． 29．（2022秋•城关区校级期末）先化简，后求值：，其中． 30．（秋•澧县期末）计算：×﹣4××（1﹣）0． 31．（春•武威月考）已知：x＝，y＝．求： （1）+； （2）+的值． 32．（春•璧山区校级月考）我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么＝|a±b|，那么如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±2＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（）2+（）2＝a即m+n＝a，且使＝即m•n＝b，那么a±2＝（）2+（）2±2•＝（±）2∴＝|±，双重二次根式得以化简； 例如化简：；∵3＝1+2 且2＝1×2，∴3+2＝（）2+（）2+2×∴＝1+ 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n＝a，且m•n＝b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： （1）填空：＝　 　；＝　　 ； （2）化简：①② （3）计算：+． 33．（秋•乐亭县校级