专题01 特殊平行四边形重难点选填题必刷-2022-2023学年八年级数学下册《高分突破•培优新方法》（苏科版）

阶段性复习压轴专题满分攻略 专题01 特殊平行四边形重难点选填题必刷 一．选择题 1．（2022秋•宁德期末）定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M（2，0），在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　） A．（3，1）或（3，3） B．（3，）或（3，3） C．（3，）或（3，1） D．（3，）或（3，1）或（3，3） 2．（2022春•开福区校级期中）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若，PB＝10，下列结论： ①△APD≌△AEB；②∠AEB＝135°；③；④S△APD+S△APB＝33；⑤CD＝11．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤ 3．（2022春•金乡县期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．下列结论正确的是（　　） ①EG＝EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG； ④EA平分∠GEF； ⑤四边形BEFG是菱形． A．③⑤ B．①②④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 4．（2022•常州二模）如图，在等边△ABC中，AB＝6，∠AFB＝90°，则CF的最小值为（　　） A．3 B． C．6﹣3 D．3﹣3 5．（2022秋•南海区校级月考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝12，AC＝20．以OB和OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C，对角线BC与OB1相交于点A1；再以A1B1和A1C为邻边作第二个平行四边形A1B1C1C，对角线A1C1与B1C相交于点O1；再以O1B1和O1C1为邻边作第三个平行四边形O1B1B2C1…依此类推．记第一个平行四边形OBB1C的面积为S1，第二个平行四边形A1B1C1C的面积为S2，第三个平行四边形O1B1B2C1的面积为S3…则S2020是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•大渡口区模拟）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，点P是DF的中点，连接AP，EP．若AP＝AD，BE＝BF，则∠BEP的度数为（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 7．（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若，则EF的长为（　　） A．2 B．2+ C．+1 D．3 8．（2022春•招远市期中）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝2，∠COB＝60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，连接DE．则下列结论： ①OE＝FC； ②四边形EBFD是菱形； ③△DOF≌△CBF； ④MB＝3． 其中结论正确的序号是（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①④ D．②③④ 9.（2022春•千山区期中）如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且EF＝2，AB＝6，给出下列结论：①AE＝10，②∠COD＝45°，③△COF的面积为6，④CF＝BD＝2，其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．① 10．（2022秋•南海区校级月考）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（点P不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N，下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝BD；③PE2+PF2＝PO2；其中正确的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2022秋•宣州区校级月考）如图，正方形ABCD边长为12，里面有2个小正方形，各边的顶点都在大正方形的边上的对角线或边上，它们的面积分别是S1，S2，则S1+S2＝（　　） A．68 B．72 C．64 D．70 12．（2022•巴南区自主招生）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE⊥AB于点E，F为线段AE上一点，若AC＝6，BD＝8，AF＝AE，则线段CF的长度为（　　） A． B． C． D． 13．（2022•岚山区一模）如图，菱形OABC的一边OC在y轴上，OA＝2，∠A＝120°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转75°，得到菱形OA1B1C1，则顶点B的对应点B1的坐标是（　　） A．（﹣2，2）B．（﹣2，2） C．（﹣，2） D．（﹣，） 14．（2022春•桂平市期末）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG