第四章 因式分解 单元复习题 2022--2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 第四章因式分解单元复习题 一、选择题 1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2. 因式分解的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 将多项式分解因式的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5. 多项式中，各项的公因式是(    ) A. B. C. D. 6. 把多项式因式分解，正确的是．(    ) A. B. C. D. 7. 把多项式因式分解，所得结果正确的是．(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 9. 把多项式分解因式等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图，根据图形的面积，甲同学写出了一个等式，乙同学也写出了一个等式，则(    ) A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 甲正确，乙不正确 D. 甲不正确，乙正确 二、填空题 11. 分解因式：______． 12. 若，则的值为         ． 13. 若，，则______． 14. 计算的结果为          ． 15. 若，，则的值为          ． 16. 已知：的三分别边为、、；且满足，则的形状______． 三、解答题 17. 将下列各式因式分解： ； ． 18. 因式分解 ； 19. 阅读下列材料 分解因式： 小天的做法： 原式 小朵的做法： 原式 请根据上述材料回答下列问题： 小天的解题过程从______步出现错误的，错误的原因是：______． 小朵的解题过程从______步出现错误的，错误的原因是：______． 若都不正确，请你写出正确的解题过程． 20. 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如：由图可得等式：． 由图可得等式：______； 利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；已知且，求． 21. 常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多项式用上述方法无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现、前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式．然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式． 过程为： 以上这种分解因式的方法叫分组分解法．请利用这种方法解决下列问题： 分解因式： 若的三边，，满足，试判断的形状． 22. 已知，． 求的值． 求的值． 求的值． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $