专题01 三角形综合重难点必刷题（期中复习压轴专题满分攻略）-2022-2023学年八年级数学下册《高分突破•培优新方法》（北师大版）

阶段性复习压轴专题满分攻略 专题01 三角形综合重难点必刷题 一．选择题（共21小题） 1．（2022秋•江阴市校级月考）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 2．（2022春•铁岭期中）已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2022秋•江宁区校级月考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（　　） A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 4．（2022•南岗区校级开学）在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 5．（2022春•锦江区校级期中）如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．（2022春•芝罘区期中）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 7．（2022秋•天门期中）如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为（　　） A．44° B．66° C．88° D．92° 8．（2021秋•禹王台区校级期末）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 9．（2021秋•玉门市期末）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．13 B．26 C．34 D．47 10．（2022春•宣州区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A．4 B．4π C．8π D．8 11．（2022秋•原平市校级期中）如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　） A．50° B．75° C．80° D．105° 12．（2022秋•璧山区期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，则△DEF的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 13．（黄石港区校级模拟）如图，在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（　　） A．8 B．4 C．12 D．16 14．（2022•叙永县模拟）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则（a+b）2的值为（　　） A．60 B．79 C．84 D．90 15．（2022春•焦作期末）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 16．（2022春•铜官区期末）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　） A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 17．（2022秋•东港区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为（　　） A．12 B．15 C．16 D．18 18．（2022春•黔东南州期末）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 19．（2021秋•东莞市期末）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…