第19章一次函数 同步单元练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》同步单元练习题（附答案） 一、选择题 1．下列各图表示的函数中y是x的函数的（　　） A． B． C． D． 2．若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．0＜m＜3 D．无法确定 3．正比例函数y＝mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（　　） A． B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝﹣2x 4．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2 5．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为（　　） A．4 B．6 C．12 D．14 6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　） A．B．C．D． 7．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．当x＞时，y＜0 D．y随x的增大而增大 8．直线y＝﹣x﹣2与直线y＝x+3的交点为（　　） A．（，） B．（﹣，） C．（0，﹣2） D．（0，3） 9．若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，﹣1）的距离之和最小，则P点的坐标为（　　） A．（0，） B．（0，1） C．（0，） D．（0，0） 10．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若y＝（m+1）是正比例函数，则m的值为　 　． 12．在一次函数y＝2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是　 　． 13．平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是 　 　． 14．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是　 　． 15．函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 16．若一次函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为　 　． 17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5），则当y的值增加4时，x的值将发生的变化是 　 　． 18．在一次函数y＝x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是 　 　． 19．已知方程组的解为，则一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P的坐标是　 　． 20．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间x（分）之间的关系， （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜 　 　元． （2）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间 　 　（填“多”或“少”）． （3）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜 　 　元． （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是 　 　分． 三、解答题 21．已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC．求直线CD的函数解析式． 22．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式． 23．某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式； （2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？ （3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？ 24．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y＝x+3在第一象限内的点，过P作PM⊥x轴于点M，O是原点． （1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S； （2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？ （3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？ （4）在直线y＝x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形． 参考答案 一、选择题 1．解：A、B、C、中，对于x的一个值，y都有2个值与其对应，所以y不是x的函数． 故选：D． 2．解：∵y＝﹣3mx﹣4（m≠0），y随x的