第3章整式的乘除 期中复习综合练习题 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》期中复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2（2a﹣b）＝4a﹣b C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+b2 2．计算(a3)2正确的是( ) A．a5 B．a6 C．a9 D．2a3 3．x2·（xy2+z）等于（ ） A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z 4．计算a2-(a -3)2的结果是（ ） A．6a B．6a+9 C．6a-9 D．a2-6a+9 5．若等式(x-4)2=x2+mx+16成立，则m的值是（ ） A．4 B．8 C．－4 D．-8 6．如图，将6张长为a，宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为S1、S2，当S2＝2S1时，则a与b的关系为（　　） A．a＝0.5b B．a＝b C．a＝1.5b D．a＝2b 7．若n满足（n-2021）2+（2022-n）2=1,则（2022-n）（n-2021）等于 A．－1 B．0 C． D．1 8．小翠利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2+4ab＝（a+b）2 B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 二、填空题 9．计算：_______． 10．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是　 　． 11．计算（3x+9）（6x+8）=________． 12．若（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，则a2+b2＝_____． 13．已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）= _________ ． 14．如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________． 15．20222﹣2022×4046+20232＝　 　． 16．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________ ___ ． 三、解答题 17．计算 (1)  （2）a3▪a5+（﹣a2）4﹣3a8； （3）（x+1） 2 （x+2）（x-2） 18．化简求值：已知、满足：，求代数式的值. 19．先化简,再求值:其中 20．设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）． （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）． 21．如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长为a，b的小正方形． （1）求剩余钢板的面积； （2）若原钢板的周长是40，且a＝3，求剩余钢板的面积． 22．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）． 方法1 　 　； 方法2 　 　． （2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为 　 　； （3）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a2+3ab+2b2的长方形，这个长方形相邻两边长为 　 　； （4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝6，a2+b2＝14，求ab的值； ②已知：（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝34，求（x﹣2021）2的值． 参考答案 1．C 解：A、∵2a，3b不是同类项，∴2a+3b≠5ab，故选项错误； B、2(2a﹣b)＝4a﹣2b，故选项错误； C、(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2，正确； D、(a+b)2＝a2+b2+2ab，故选项错误， 故选C． 2．B 解：(a3)2=a3×2= a6 故选：B 3．C 解：x2．（xy2+z）=x3y2+x2z ，故选C． 4．C 解：a2-（a-3）2=a2-（a2-6a+9）=6a-9， 故选C. 5．D解