专题02 网格类作图题中考题型训练-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题2 网格类作图题中考题型训练 1．（2022•荆州）如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形．请按要求作图，不需证明． （1）在图1中，作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△ABC有一条公共边，且不与△ABC重叠； （2）在图2中，作出以BC为对角线的所有格点菱形． 2．（2022•宁波）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形． （1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．（画出一个即可） （2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上． 3．（2022•丽水）如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形． （1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形； （2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边； （3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 4．（2022•衢州）如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论． （1）在图1中画一条线段垂直AB． （2）在图2中画一条线段平分AB． 5．（2022•长春）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中△ABC的形状是 　 　； （2）在图①中确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等； （3）在图②中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA； （4）在图③中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2． 6．（2022•湖北）已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使m∥AB； （2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使n∥AD． 7．（2022•江西）如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作∠ABC的角平分线； （2）在图2中过点C作一条直线l，使点A，B到直线l的距离相等． 8．（2023•锡山区校级模拟）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上． （Ⅰ）线段AC的长等于 　 　； （Ⅱ）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足AP＝AC．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P． 9．（2023•鄞州区校级一模）如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上，在图1和图2中分别画出一个以点A，B为顶点且另两个顶点均在格点上的正方形，并分别求出其周长． 10．（2023•衢州模拟）如图在7×7的方格中，有两个格点A、B．请用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中画线段AB中点C； （2）在图2中在线段AB上找一点D，使AD：DB＝1：2． 11．（2023•宁波模拟）作图题 （1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为 　 　． （2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）． ①在图1中，画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直． ②在图2中，画平行四边形ABCD，使∠A＝45°，且面积为6． 12．（2023•杨浦区一模）新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上．请按要求完成下列问题： （1）S△ABC＝　 　；sin∠ABC＝　 　； （2）请仅用无刻度的直尺在线段AB上求作一点P，使S△ACP＝S△ABC．（不要求写作法，但保留作图痕迹，写出结论） 13．（2023•武汉模拟）如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图（1）中，A，B，C三点是格点，画经过这三点的圆的圆心O，并在该圆上画点D，使AD＝BC； （2）在图（2）中，A，E，F三点是格点，⊙I经过点A．先过点F画AE的平行线交⊙I于M，N两点，再画弦MN的中点G． 14．（2023•乌鲁木齐一模）请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法． （1）图①是由边长为1的小等边