2022—2023学年北师大版数学七年级下册期中培优训练

北师大版七年级下册期中培优训练 一.选择题 1.在某个变化过程中,数值保持不变的量,叫做（ ） A.函数 B.变量 C.常量 D.自变量 2．如图所示，同位角共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 3. 若2×8m×16m＝222，则m的值是( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列计算正确的是( ). A. (a＋b)2＝a2＋b2 B. 3a2b＋2ab2＝5a3b3 C. (﹣2ab2)3＝﹣8a3b6 D. (﹣a)5÷(﹣a)2＝a3 5．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果AB∥CD，那么（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1+∠2=180° 6. 计算(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的结果是( ). 1. ﹣2x2 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣1 7.  一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 下列说法错误的是（　　）. A.当h=50cm时，t=1.89s B.随着h逐渐升高，t逐渐变小 C.h每增加10cm，t减小1.23s D.随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快 8.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角的度数分别为（ ） A.50°，130° B.10°，10° C.50°，130或10°，10° D.无法确定 9．小明练习长跑，从起点开始加速跑一段时间后开始减速跑，过了一段时间累了休息一会，后开始加速跑，一段时间后又匀速跑，下面四幅图可以近似地刻画出小明在这段时间内速度变化的是（　　） A． B． C． D． 10.从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 二.填空题 11．已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 12．蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤6）的关系式可以表示为　 　． 13.  某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务，收割亩数与天数之间的关系如图所示，那么乙参与收割________天. 14. 如图所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是 ． 15．如图， 给出下列命题∶ ①；②；③ ；④，其中正确的命题有　 　. 16．如果表示，表示，则_______． 三.解答题 17．完成下面推理过程： 如图，已知，可得//． 理由是：∵（已知）， （____________________）． ∴（_________________________） ∴//（______________________） ∴（________________________）． ∵（已知）， ∴∠_____（等量代换）， ∴//（_________________）． 18.计算 （1）（3a﹣2b）（﹣3a﹣2b）． （2）5002﹣499×501； 19. 已知x＝3,将下面代数式先化简再求值:(x－1)2＋(x－3)(x＋3)＋(x－2)(x－1). 20.AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证：BE∥CF 21.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小刚从家到深圳书城的路程是多少米？ （2）小刚在书城停留了多少分钟？ （3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？ （4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？ 22．（1）如图1，，求的度数； （2）如图2，，点P在射线上运动，记，当点P在B，D两点之间运动时，请写出与之间的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出与之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $