第19章 一次函数 单元测试卷2022-2023学年人教版八年级数学下册

第19章 一次函数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数中，是正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 将直线向下平移个单位长度，所得直线对应的函数解析式为．(    ) A. B. C. D. 3. 关于函数，下列结论中正确的是．(    ) A. 图象必经过点 B. 随的减小而减小 C. 当时， D. 函数图象经过第二、第三、第四象限 4. 如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为(    ) A. B. C. D. 5. 若一次函数的图象只经过第一、第二、第三象限，则．(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系，下列说法不正确的是(    ) A. 弹簧不挂重物时的长度为 B. 与都是变量，且是自变量，是因变量 C. 物体质量每增加，弹簧长度增加 D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为 8. 如图，表示一次函数与正比例函数、是常数，图象的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 某校新建了一间阶梯教室，教室的第一排有个座位，后面每一排都比前一排多一个座位．设第排有个座位，则与之间的关系式为，其中常量是          ，变量是          ． 10. 当          时，函数与有相同的函数值．这个函数值是          ． 11. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离单位：与甲出发的时间单位：之间的函数关系如图所示．当乙到达终点地时，甲还需          到达终点地． 12. 如图，一根弹簧不挂重物时长，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧的总长单位：关于所挂物体的质量单位：的函数图象如图所示，则图中的值是          ． 13. 某企业用货车向某乡镇运送农用物资，行驶后，天空突然下起大雨，影响车辆的行驶速度，货车行驶的路程单位：与行驶时间单位：之间的函数关系如图所示，后货车的速度是          ． 14. 已知函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点，点是函数在第一象限的图象上的一个动点不与点重合，则当的面积为时，点的横坐标是          ． 15. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点，轴于点，已知经过点的直线将矩形分成的两部分面积比为时，则的值为          ． 16. ，两地相距千米，甲、乙两人骑车同时分别从，两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地的距离千米都是骑车时间时的一次函数．如图，直线、分别表示甲、乙骑车与之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过____小时两人相遇． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知是关于的一次函数，且当时，；当时，． 求该一次函数的解析式； 当时，求自变量的值． 18. 本小题分 某周日上午小宇从家出发，乘车到达某活动中心参加实践活动．他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家处接到了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家单位：后，到达离家单位：的地方，图中折线表示与之间的函数关系． 活动中心与小宇家相距________，小宇待在活动中心的时间为________，他从活动中心返家时，步行用了________． 求线段所表示的单位：关于单位：的函数解析式不必写出的取值范围． 根据上述情况不考虑其他因素，请判断小宇是否能在前回到家中，并说明理由． 19. 本小题分 如图，一次函数和的图象相交于点． 求，的值． 利用图象直接写出：当取何值时，． 求出：当取何值时， 20. 本小题分 某市自来水公司为了限制单位用水，每月只给某单位计划内用水，计划内用水每吨收费元，超过计划部分每吨按元收费． 写出该单位的水费单位：元关于每月用水量单位：的函数解析式．