第18章 平行四边形 单元测试卷- 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第18章 平行四边形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若平行四边形中两个内角的度数比为：，则其中较小的内角是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，对角线与相交于点，，，则(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，，则大小为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在▱中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，点，分别是，边的中点，点在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，是的中点，直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，，点、分别是边、上的动点连接、，点为的中点，点为的中点，连接则的最大值与最小值的差为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，若，则四边形          填“是”或“不是”矩形． 10. 如图，在中，，是上的一点，且，，则          ． 11. 如图，菱形的边长为，，将该菱形沿方向平移 得到四边形，交于点，则点到的距离为          ． 12. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先将活动学具调成如图所示的菱形，并测得，接着将活动学具调成如图所示的正方形，并测得正方形的对角线，则图中对角线的长为           ． 13. 如图，的周长为，对角线，相交于点是的中点，，则的周长为          ． 14. 四边形是平行四边形，，的平分线交直线于点，若，则平行四边形的周长为          ． 15. 如图，矩形中，点坐标是，点的坐标是，则的长是           ． 16. 如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为若，则的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知点的坐标为，点的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点求，两点的坐标． 18. 本小题分 已知：如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点， 求证：四边形为矩形； 当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明． 19. 本小题分 已知：如图，在▱中，点、分别在、上，且平分，求证：四边形是菱形． 20. 本小题分 是的边上的一点，是边边的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连接、． 求证：． 已知，，当______时，四边形是菱形． 21. 本小题分 如图，矩形中，，，分别是边，上的点，． 求证：四边形是平行四边形； 若四边形是菱形，求菱形的边长． 22. 本小题分 如图，中，． 作点关于的对称点；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 在所作的图中，连接，，连接，交于点． 求证：四边形是菱形； 取的中点，连接，若，，求点到的距离． 23. 本小题分 如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，且，连接、． 求证：四边形是矩形； 若平分，，，求的长． 24. 本小题分 如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点． 求证：四边形的为矩形； 若，，求菱形的面积． 25. 本小题分 如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角的平分线于点． 探究与的数量关系并加以证明； 当点在边运动时，四边形会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由． 当点在运动到什么位置，四边形是矩形，请说明理由； 在问的基础上，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $