2023年北京市中考数学冲刺专题练——7圆

2023年北京市中考数学冲刺专题练——7圆 一．选择题（共11小题） 1．（2023•海淀区校级模拟）如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC，量角器上点D对应的读数是100°，则∠BCD的度数为（　　） A．30° B．50° C．40° D．80° 2．（2023•丰台区校级模拟）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠ABD＝30°，则∠APD的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．70° 3．（2023•丰台区校级模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，分别以A，B，C，D为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．16﹣4π B．16﹣2π C．4π D．2π 4．（2023•东城区校级模拟）如图，点A，B，C在⊙O上，△OAB是等边三角形，则∠ACB的大小为（　　） A．60° B．30° C．40° D．20° 5．（2023•西城区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD 6．（2022•西城区二模）学校图书馆的阅读角有一块半径为3m，圆心角为120°的扇形地毯，这块地毯的面积为（　　） A．9πm2 B．6πm2 C．3πm2 D．πm2 7．（2022•门头沟区二模）如图，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB，∠ACD＝60°，OD＝2，那么DC的长等于（　　） A． B． C．2 D．4 8．（2022•昌平区二模）如图，⊙O的直径AB⊥CD，垂足为E，∠A＝30°，连接CO并延长交⊙O于点F，连接FD，则∠CFD的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．（2022•大兴区一模）如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若AB＝8，CD＝2，则OB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2022•海淀区一模）某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示． 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（　　） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．（2022•平谷区一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝110°，则∠AOC的度数是（　　） A．55° B．110° C．130° D．140° 二．填空题（共9小题） 12．（2023•丰台区校级模拟）如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，AB，若∠OAB＝35°，则∠P＝　 　°． 13．（2023•丰台区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AB⊥OC，P为圆上一动点，M为AP的中点，连接CM．若⊙O的半径为2，则CM长的最大值是 　 　． 14．（2023•海淀区校级模拟）如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，AB，若∠OAB＝35°，则∠ABP＝　 　°． 15．（2023•海淀区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P＝　 　°． 16．（2023•海淀区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝2，P是以斜边AB为直径的半圆上一动点，M为PC的中点，连接BM，则BM的最小值为　 　． 17．（2023•海淀区校级二模）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA＝40°，则∠CAD的度数为 　 　． 18．（2023•东城区校级模拟）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的度数为 　 　． 19．（2023•西城区校级模拟）如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC，AC＝3．则图中阴影部分的面积是　 　． 20．（2023•海淀区校级模拟）石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离CD＝8米，桥拱的半径OC＝5米，此时水面的宽AB＝　 　米． 三．解答题（共9小题） 21．（2023•海淀区校级模拟）A，B是⊙C上的两个点，点P在⊙C的内