2023年北京市中考数学冲刺专题练——6四边形

2023年北京市中考数学冲刺专题练——6四边形 一．选择题（共11小题） 1．（2023•东城区校级模拟）五边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．1080° 2．（2023•海淀区校级模拟）一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　） A．1080° B．540° C．2700° D．2160° 3．（2023•海淀区校级模拟）如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9°，则这只蚂蚁回到点A时，共爬行了（　　） A．100厘米 B．200厘米 C．400厘米 D．不能回到点A 4．（2023•海淀区校级模拟）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．（2022•东城区校级模拟）当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（　　） A．都不变 B．都增加180° C．内角和增加180°，外角和减少180° D．内角和增加180°，外角和不变 6．（2022•通州区一模）如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，设BE的长为x，AE的长为y，矩形AEGF的面积为S，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 7．（2022•门头沟区一模）正五边形的内角和为（　　） A．108° B．720° C．360° D．540° 8．（2022•通州区一模）如图，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度数为（　　） A．60° B．120° C．130° D．150° 9．（2022•房山区一模）下列多边形中，内角和为720°的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022•海淀区一模）若一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 11．（2022•顺义区一模）如图，小明从A点出发，沿直线前进20米后左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　） A．120米 B．160米 C．200米 D．240米 二．填空题（共8小题） 12．（2023•海淀区校级模拟）如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交∠ABM和∠ABN的平分线于点C，D，连接AC，AD．添加一个适当的条件：当 　 　时，四边形ACBD为矩形． 13．（2023•海淀区校级模拟）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于　 　． 14．（2023•海淀区校级模拟）把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为　 　． 15．（2022•海淀区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点B的坐标为 　 　． 16．（2022•大兴区二模）如图，菱形ABCD的面积为12，其中对角线AC长为4，则对角线BD的长为 　 　． 17．（2022•大兴区二模）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为 　 　． 18．（2022•丰台区二模）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF．只需添加一个条件即可证明四边形EFCB是菱形，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 19．（2022•海淀区二模）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 三．解答题（共12小题） 20．（2023•东城区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE∥AB，EB∥CD，连接DE交BC于点O． （1）求证：四边形CDBE是矩形； （2）如果AC＝5，tan∠ACD，求BC的长． 21．（2023•海淀区校级模拟）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G． （1）求证：四边形EFGO是矩形； （2）若