2023年北京市中考数学冲刺专题练——5三角形

2023年北京市中考数学冲刺专题练——5三角形 一．选择题（共9小题） 1．（2022•平谷区二模）边长为1的正方形格点图中，点P为格点上一点，点M在正方形ABCD边上运动，点N在正方形EFGH边上运动，M、N均在格点上运动，则△PMN的面积不可能是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.1 2．（2022•石景山区一模）如图，△ABC中，，D，E分别为CB，AB上的点，CD＝1，AD＝BD＝2，若AE＝EB，则DE的长为（　　） A． B．2 C． D．1 3．（2022•平谷区二模）如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（　　） A．27° B．42° C．45° D．70° 4．（2022•朝阳区二模）如图，点C，D在直线AB上，OC⊥OD，若∠ACO＝120°，则∠BDO的大小为（　　） A．120° B．140° C．150° D．160° 5．（2022•密云区二模）如图，直线AB∥CD，如果∠EFB＝31°，∠END＝70°，那么∠E的度数是（　　） A．31° B．40° C．39° D．70° 6．（2022•石景山区一模）在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，a的值可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 7．（2022•海淀区校级模拟）如图，l1，l2与l3分别交于A，B两点，且l1∥l2，点C，D分别在l2，l3上．若BC＝BD，∠BCD＝20°，则∠1的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．（2022•海淀区模拟）把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图②，所示的正方形，记其中一个直角三角形的一条直角边长为xcm，另一条直角边的长为ycm，图②中的较小正方形面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．反比例函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 9．（2022•西城区校级一模）如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 二．填空题（共10小题） 10．（2023•海淀区校级模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB垂足为E，S△ABC＝100，AC＝12，DE＝4，则AB的长是 　 　． 11．（2023•海淀区校级模拟）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，∠A＝40°，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则∠ABE＝　 　°． 12．（2023•东城区校级模拟）如图，点B，E，C，F在一条直线上，BC＝EF，∠B＝∠DEF．只需添加一个条件即可证明△ABC≌△DEF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 13．（2023•海淀区校级二模）如图，点P在直线AB外，点A、B、C、D均在直线AB上，如果AC＝BD，只需添加一个 条件即可证明△APC≌△BPD，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 14．（2022•平谷区二模）如图，正方形格点图中，点A、B、C、D、E、F均在格点上，若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，请写出一个满足条件的F点坐标 　 　． 15．（2022•西城区二模）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在线段DE上，且AF⊥BF．若AB＝4，BC＝7，则EF的长为 　 　． 16．（2022•房山区二模）如图，PA，PB切⊙O于A，B两点．连接AB，连接OP交AB于点C，若AB＝8，OC＝2，则⊙O半径为 　 　，PA的长为 　 　． 17．（2022•大兴区二模）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线交点，则∠PBA与∠PAB的大小关系是：∠PBA　 　∠PAB（填“＞”，“＝”或“＜”）． 18．（2022•朝阳区二模）如图，OP平分∠MON，过点P的直线与OM，ON分别相交于点A，B，只需添加一个条件即可证明△AOP≌△BOP，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 19．（2022•朝阳区二模）如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是 　 　三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 三．解答题（共10小题） 20．（2023•海淀区校级二模）已知等边△ABC，其中点D、E是过顶点B的一条直线l上两点． （1）如图1，∠ADB＝∠CEB＝60°，求证：AD＝BE； （2）如图2，∠ADB＝∠CEB＝90°，BD＝1，BE＝2，求AD的长． 21．（2023•海淀区校级模拟