2023年北京市中考数学冲刺专题练——4二次函数

2023年北京市中考数学冲刺专题练——4二次函数 一．选择题（共14小题） 1．（2023•海淀区校级二模）如图，用绳子围成周长为210m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 2．（2023•丰台区校级模拟）如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 3．（2023•东城区校级模拟）二次函数y＝2（x﹣3）2+1的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（3，1） 4．（2023•东城区校级模拟）如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，正比例函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 5．（2023•东城区校级模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，关于a，c的符号判断正确的是（　　） A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（2023•东城区校级模拟）如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边延长xcm得到一个新的正方形，周长增加了y1cm，面积增加了y2cm2．当x在一定范围内变化时，y1和y2都随x的变化而变化，则y1与x，y2与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 7．（2023•丰台区校级模拟）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 8．（2023•海淀区校级模拟）抛物线y＝（x﹣2）2+3的对称轴方程是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣3 9．（2023•东城区校级模拟）根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04 A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 10．（2022•密云区二模）一辆经营长途运输的货车在高速公路某加油站加满油后匀速行驶，下表记录了该货车加满油之后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的相关对应数据，则y与x满足的函数关系是（　　） 行驶时间x（小时） 0 1 2 2.5 剩余油量y（升） 100 80 60 50 A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 11．（2022•朝阳区二模）用绳子围成周长为10m的正x边形．记正x边形的边长为ym，内角和为S°．当x在一定范围内变化时，y和S都随着x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，反比例函数关系 C．反比例函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 12．（2022•海淀区校级模拟）右图是一种古代计时装置（称为“漏刻”）的示意图：水从上面的贮水壶慢慢漏入下方的受水壶中，假设漏水量是均匀的，受水壶中的浮子和标尺就会均匀升高，那么，就可以根据标尺上的刻度来反映浮子的高度从而计时．现向贮水壶内注水，则在受水壶注满水之前，浮子的高度与对应注水时间满足的函数关系是（　　） A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．无法确定 13．（2022•石景山区一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 ﹣1.5 ﹣2 ﹣1.5 … 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ①二次函数