2023年北京市中考数学冲刺专题练——3一次函数与反比例函数

2023年北京市中考数学冲刺专题练——3一次函数与反比例函数 一．选择题（共15小题） 1．（2022•西城区二模）一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离． t/min 0 3 6 9 y/m 675 600 525 450 如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为（　　） A．25min B．21min C．13min D．12min 2．（2023•海淀区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（5，0），点B是函数y（x＞0）图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数y（x＜0）的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD＝BC，连接AB，CD．有如下四个结论： ①四边形ABCD可能是菱形； ②四边形ABCD可能是正方形； ③四边形ABCD的周长是定值； ④四边形ABCD的面积是定值． 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 3．（2023•西城区校级模拟）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义（x，y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x＝1，y＝3将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．则下面叙述中正确的是（　　） A．点A的横坐标有可能大于3 B．矩形1是正方形时，点A位于区域② C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小 D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等 4．（2022•昌平区二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气球内气体的体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积V的函数关系最可能是（　　） V（单位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … P（单位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 5．（2022•顺义区二模）已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y的图象上，其中x1＜x2＜0＜x3，则下列结论中正确的是（　　） A．y2＜y1＜0＜y3 B．y1＜y2＜0＜y3 C．y3＜0＜y2＜y1 D．y3＜0＜y1＜y2 6．（2022•大兴区二模）如果反比例函数的图象经过点P（﹣4，3），那么k的值是（　　） A．﹣12 B． C． D．12 7．（2022•西城区校级模拟）如图，分别过第二象限内的点P作x，y轴的平行线，与y轴，x轴分别交于点A，B，与双曲线y分别交于点C，D． 下面三个结论， ①存在无数个点P使S△AOC＝S△BOD； ②存在无数个点P使S△POA＝S△POB； ③存在无数个点P使S四边形OAPB＝S△ACD． 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．（2022•西城区校级模拟）某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的y与x的数据如表： 时间x（分钟） 0 2 4 6 8 10 12 16 20 含药量y（毫克） 0 1.5 3 4.5 6 4.8 4 3 2.4 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2022•平谷区一模）研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（　　） A．300度 B．500度 C．250度 D．200度 10．（2022•丰台区一模）如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．反比例函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系 11．（2022•北京一模）线段AB＝5．动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆．设点P的运动时间为t，正方形APCD周长为y，⊙B的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（　　） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C