2023年北京市中考数学冲刺专题练——2方程与不等式

2023年北京市中考数学冲刺专题练——2方程与不等式 一．选择题（共13小题） 1．（2023•西城区校级模拟）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•东城区校级模拟）将一元二次方程x2﹣8x+10＝0通过配方转化为（x+a）2＝b的形式，下列结果中正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝6 B．（x﹣8）2＝6 C．（x﹣4）2＝﹣6 D．（x﹣8）2＝54 3．（2023•海淀区校级模拟）关于x的方程x2﹣x+a﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 4．（2023•丰台区校级模拟）若关于x的方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　） A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣9 5．（2023•海淀区校级模拟）若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+4＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 6．（2023•海淀区校级模拟）关于x的一元二次方程x2+ax+1＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．（2022•大兴区二模）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22500000克，这些消毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装大瓶x瓶，小瓶y瓶．依题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（2022•顺义区二模）方程的解是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2022•石景山区一模）方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．（2022•房山区模拟）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022•西城区校级模拟）已知x＝1是不等式2x﹣b＜0的解，b的值可以是（　　） A．4 B．2 C．0 D．﹣2 12．（2022•双台子区校级一模）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 13．（2022•西城区校级模拟）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表： 会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式 A类 40 1年 每杯打九折 B类 80 1年 每杯打八折 C类 130 1年 一次性购买2杯，第二杯半价 例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（　　） A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡 C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡 二．填空题（共9小题） 14．（2023•西城区校级模拟）小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行18km，小明每小时骑行12km，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为xkm，依题意，可列方程为　 　． 15．（2023•海淀区校级模拟）方程的解为 　 　． 16．（2023•海淀区校级模拟）方程：的解为 　 　． 17．（2023•东城区校级模拟）方程的解是 　 　． 18．（2023•海淀区校级模拟）分式方程的解x＝　 　． 19．（2023•东城区校级模拟）方程的解为 　 　． 20．（2023•海淀区校级模拟）某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （ⅰ）男学生人数多于女学生人数； （ⅱ）女学生人数多于教师人数； （ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数， ①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为 　 　； ②该小组人数的最小值为 　 　． 21．（2023•海淀区校级二模）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是　 　． 22．（2023•海淀区校级模拟）分式方程：的解是