广东省揭阳市榕城区（空港区）2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

2019-2020 学年度第二学期期中 七年级数学科质量检测试卷 一、选择题（请将正确答案的序号填在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1．计算（a2）3 的结果是（ ） . A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2.下面各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）. A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ）. A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．同角或等角的补角相等 D．平行于同一条直线的两条直线不一定平行 4.一个角的余角是 30度，则这个角是（ ）度. A．20 B．30 C．60 D．150 5.2 101×0.5100 的计算结果正确的是（ ） A．1 B．2 C．0.5 D．10 6.若 x＋y＝－1，则 x2＋y2＋2xy 的值为( )． A．1 B．－1 C．3 D．－3 7.如图，把一块含有 600角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，∠1=200，则∠2的度数是( )． A．30° B．40° C．45° D．60° 8.根据测试，华为首款 5G 手机传输 1M 的文件只需 2.5×10－3秒，其中 2.5×10-3的原数是为（ ）21 版 A．2500 B．25000 C．0.00025 D．0.0025 9. 已知 am=9，an=13，则 am﹣n 的值为（ ） A．4 B．﹣4 C． 9 13 D． 13 9 10. 小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了 一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用 y 轴表 示父亲与儿子行进中离家的距离，用 x 轴表示父亲离家的时间，那么下面图像与上述诗的含义大致相吻 合的是( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3分，共 18 分） 11．小东带 60元去买单价为 2元的口罩，则他所剩余的钱 y(元)与他买这种口罩的个数 x(个)之间的关系 式为 。 12. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度． 13. 如图，AB∥CD，点 E 在线段 BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3 的度数是 ． 14.   )7(2 222 xyyx  ÷  3414 yx = ． 15. 若 41  x x ，则  2 2 1 x x ． 16. 如图，将矩形 ABCD沿MN折叠，使点 B与点 D重合．若∠DNM＝75° ，则∠AMD＝ ． 三、解答题（一）（第 19 小题 5 分，其余每小题 4 分，共 13 分） 17. 计算：(π﹣3)0+(－1 2 )－2－23+(－1)2020 18. 如图，完成证明及理由 已知：∠1=∠E，∠B=∠D 求证：AB∥CD 证明：∵∠1=∠E（已知） ∴______∥BE（ ） ∴∠D+∠2=180°（ ） ∵∠B=∠D（已知） ∴∠______+∠2=180° ∴AB∥CD． 19. 求下面式子的值： (a＋2)²－(a＋1)(a－1), 其中 a =－ 2 3 四、解答题（二）（每小题 6分，共 18分） 20．已知一个角的补角比它的余角的 3 倍多 10°，求这个角的度数. 21．已知∠AOB，点 P在 OA上。 （1）请以 P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹） （2）请分析回答：PC与 OB一定平行吗？ 。 22． 某公交车每月的支出费用为 4000元，每月的乘车人数 x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用） y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y（元） －3000 －2000 －1000 0 1000 2000 … （1）在这个变化过程中，每月的乘车人数 x 与每月利润 y 分别是________变量和________变量； （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损； （3）当每月乘车人数为 3500人时，每月利润为多少元？ 五、解答题（三）（每小题 7分，共 21分） 23．如图，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，BE⊥FD于 G．试证明：AB∥CD． 24．我们规定： p p a a 1 （a≠0），即 a 的负 P 次幂等于 a 的 p 次幂的倒数．例： 2 2 4 14  （1）计算： 25 ；  2)2( . （2）如果 8 12  p ，那么 p= ；如果 16 12 a ，那么 a= ； （3）如果 9 1  pa ，且 a、p 为整数，求满足条件的 a、p 的取值． 25．长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形