广东省揭阳市榕城区（空港区）2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题

八年数学期末试卷第 1页（共 4页） 八年数学期末试卷第 2页（共 4页） 2019-2020学年度第二学期期中 八年级数学科质量检测试卷 说明： 1. 全卷共 4页，考试用时 90分钟，满分为 100分. 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的学校名称、班级、 姓名、座位号. 3. 必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1. 一个等腰三角形的顶角是 40°,则它的底角是（ ） A.40° B．50° C.60° D.70° 2. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC= 2 1 AB， ∠A的度数为（ ）度。 A．30 B．45 C．50 D．60 3. 下面的图案中，可以看成是由图案自身的部分经过平移而得到的是( ) A. B． C D. 4. 已知 x y ，则下列不等式不成立的是（ ）． A． 6 6x y   B．3 3x y C． 2 2x y   D． 3 6 3 6x y     5. 若一个三角形的每一个外角都等于一个不相邻的内角的 2倍，那么这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 6. 如图，将正方形图案绕中心旋转180后，得到的图案是（ ）． A． B． C． D． 7. 函数 y＝ x－5的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 8. 下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（ ） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角相等 9. 同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱 OC与地面垂直，OA=OB，当跷跷板的一 头着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头 B着地时∠AOA′等于（ ） A．25° B．50° C．60° D．130° 10. 如图，在△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为 N，且 PM=PN，点 Q在 AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③AP平分∠BAC，④PA平分∠MPN， ⑤△BMP≌△CNP，其中正确的有（ ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11. 命题“若 m=n，则 m2=n2”的逆命题为 ． 12. 已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设 ． 13. 已知点 P（3，m＋1）在第一象限，则 m的取值范围是 ． 14. 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt ABC△ 中，若直角 边 6AC  ， 5BC  ，将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则 这个风车的外围周长是__________． [ 15. 已知点 A(a，2019)与点 A′(－2020，b)关于原点 O对称，则 a＋b的值为 ． 16. 如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点 D，E分别在 AC和 AB上，且 AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______． 三、解答题（一）（第 19小题 5分，其余每小题 4分，共 13分） 17. 解不等式组：      254 12 xx x 并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，AD∥BC，∠A=90°，E是 AB上的一点，且 AE=BC，∠1=∠2． 求证：Rt△ADE≌Rt△BEC 19.如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为∠AOB平分线上一点，过点 C作 CD⊥OC，垂足为 C，交 OB于 点 D，CE∥OA交 OB于点 E.判断△CED的形状，并说明理由． 八年数学期末试卷第 3页（共 4页） 八年数学期末试卷第 4页（共 4页） 四、解答题（二）（每小题 6分，共 18分） 20. 在△ABC中，作 AB边的垂直平分线，交 AB于点 E，交 BC于点 F，连结 AF。 （1）依题意画出图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若 AC=3，BC=5，求△ACF的周长 21.有一个长方形足球场的长为 x m，宽为 70m．如果它的周长大于 350m，面积小于 7560m2，求 x的取值范围， 并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛． （注：用于国际比赛的足球场的长在 100m到 110m之间，宽在 64m到 75m之间） 22.如图，在△ABC中 AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE交于点 H，已知 EH=EB=3，AE=4。 （1）求证：AH=BC； （2）求