第十六章：二次根式练习题2021-2022学年河北省八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十六章：二次根式 一、单选题 1．（2022春·河北保定·八年级校考期末）函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·河北张家口·八年级统考期末）若＝﹣a，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3 3．（2022春·河北石家庄·八年级统考期末）式子有意义的x的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 4．（2022春·河北承德·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·河北保定·八年级统考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·河北承德·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·河北石家庄·八年级统考期末）下列选项中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·河北衡水·八年级统考期末）若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　 　) A．m＜k＜n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．k＜m＝n 9．（2022春·河北保定·八年级统考期末）下列二次根式中与是同类二次根式的是（  ） A． B． C． D． 10．（2022春·河北保定·八年级校考期末）下列运算正确的是（　　） A． += B． =2 C． •= D．÷=2 11．（2022春·河北邢台·八年级统考期末）若＋2 ＋＝10，则x的值为(　　) A．4 B．±4 C．2 D．±2 二、填空题 12．（2022春·河北保定·八年级统考期末）已知，则的值为_______． 13．（2022春·河北邢台·八年级校考期末）已知． （1）将化为最简二次根式是_________； （2）若，则“■”表示的数是_________． 14．（2022春·河北保定·八年级统考期末）若最简二次根式与能合并，则a＝___． 15．（2022春·河北保定·八年级统考期末）观察规律： 同理可得： 依照上述规律，则： （1）______（的整数）； （2）______． 16．（2022春·河北邢台·八年级统考期末）已知，． （1）______． （2）求的值为______． 17．（2022春·河北邯郸·八年级统考期末）若，则k=__________；比较大小：________． 三、解答题 18．（2022春·河北衡水·八年级统考期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（2022春·河北张家口·八年级统考期末）计算： 20．（2022春·河北保定·八年级统考期末）按要求完成下列各小题． (1)计算：； (2)已知，，求的值． 21．（2022春·河北石家庄·八年级统考期末）（1）发现．①；②；③；……写出④ ；⑤ ； （2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想． 22．（2022春·河北廊坊·八年级统考期末）计算： (1) (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】使函数有意义，则且， 然后解不等组即可． 【详解】解：根据题意得：且， 解得x > 2． 故选B． 【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1) 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2．A 【分析】根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答. 【详解】∵= =﹣a， ∴a≤0，a+3≥0， ∴﹣3≤a≤0. 故选A. 【点睛】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键. 3．D 【分析】根据分母不为0，被开方数大于或等于0列出不等式组求解即可． 【详解】解：根据题意可得 解得且． 故选：D． 【点睛】本题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，熟练掌握这些知识点是解题关键． 4．A 【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：，故A正确，C错误； ，故B、D错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断． 5．D 【分析】直接利用二次根式的性质求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ 解得，， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键． 6．A 【分析】根据二次根式乘法的性质计算，即可得到答案. 【详解】∵ ∴选项A正确 故选：A. 【点睛】本题考查了二次根式的知识，解题的关键是熟练掌握二次根式乘法的性质，从而完成求解. 7．A 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根