5.2菱形 同步自主提升训练题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《5.2菱形》同步自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝8，将菱形ABCD沿对角线BD向右平移个单位长度，得到菱形EFGH（点A、B、C、D的对应点分别为点E、F、G、H），AD与EF相交于点M，CD与FG相交于点N，则FM的长为（　　） A．6 B． C．8 D． 2．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．36 D．36 3．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠ADC＝120°，DO＝2，菱形的周长为（　　） A．8 B．16 C．12 D． 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥AD于点E，延长EO交BC于点F，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F．若菱形ABCD的周长为24，面积为24，则PE+PF的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，BC上，∠EDF＝60°，BF＝，BE＝1，则AD的长为（　　） A． B．+1 C．2 D．2﹣1 7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC+BD＝14，则菱形ABCD的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．48 8．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　） A．16 B．16 C．32 D．32 9．下列命题正确的是（　　） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　） A．∠ABC＝90° B．AB＝BD C．AC⊥BD D．AC＝BD 11．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为3cm，点B，D之间的距离为4cm，则线段AB的长为（　　） A．2.5cm B．3cm C．3.5cm D．4cm 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B（﹣3，0）、C（2，0），则点D的坐标为（　　） A．（4，5） B．（5，4） C．（5，3） D．（4，3） 13．如图，在▱ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，这个条件是（　　） A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 二．填空题 14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为 　 　． 15．已知菱形ABCD，AC＝6，面积等于24，则菱形ABCD的边长为 　 　． 16．如图，菱形ABCD的边长为10，对角线BD的长为16，点E，F分别是边AD，CD的中点，连接EF并延长与BC的延长线相交于点G，则EG的长为　 　． 17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝　 　． 18．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是　 　． 三．解答题 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，且AF＝CE＝AE，试探索当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？ 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC于点H，E是AH上一点，过点B作BF∥EC，交EH的延长线于点F，连接BE，CF． （1）求证：四边形BECF是菱形； （2）若∠BAC＝∠ECF，求∠ACF的度数． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，∠A＝60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM． （1）请用含有t的式子填空：AQ＝　 　，AP＝　 　，PM＝　 　；