9.1.1简单随机抽样（第2课时）（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

9.1.1简单随机抽样（第2课时） 第9章 统计 人教A版2019必修第二册 学习目标 1.理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法； 2.能够正确选择抽样方法； 3.通过对事例的研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识. 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒空的火柴盒，兴奋地说：“我每根都试过啦。” 问1： 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 问2：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？ 普查 抽样调查 问题1下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量 为50的简单随机样本，他们的身高变量值（单位：cm）如下： 156.0 166.0 157.0 155.0 162.0 168.0 173.0 155.0 157.0 160.0 175.0 177.0 158.0 155.0 161.0 158.0 161.5 166.0 174.0 170.0 162.0 155.0 156.0 158.0 183.0 164.0 173.0 155.5 176.0 171.0 164.5 160.0 149.0 172.0 165.0 176.0 176.0 168.5 171.0 169.0 156.0 171.0 151.0 158.0 156.0 165.0 158.0 175.0 165.0 171.0 试求树人中学高一年级学生的平均身高大约为多少？ 解：由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为 上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，并用样本平均身高来估计树人中学高一年级学生的平均身高. 由此可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm左右. 上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，并把样本平均身高作为树人中学高一年级所有学生平均身高的估计值. 一般地，总体中有个个体，它们的变量值分别为，，…，，则称 为总体均值，又称总体平均数.如果总体的个变量值中，不同的值共有个，不妨记为，…，，其中出现的频数，则总体均值还可以写成加权平均数的形式 . 如果从总体中抽取一个容量为的样本，它们的变量值分别为 ，…，，则称 为样本均值，又称样本平均数.在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数. 例3 某公司的人员构成及工资数如下： 经理1人，周工资4000元；高层管理人员3人，周工资均为1000元；高级技工4人，周工资均为900元；工人6人，周工资均为700元；学徒1人，周工资为500元．计算该公司员工周工资的平均数． 思考1：小明想考察一下简单随机抽样的估计效果.他从树人中学医务室得到了高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为165.0.然后，小明用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本容量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如表所示.从小明多次抽样所得的结果中，你有什么发现？ 抽样序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样本量为50的平均数 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165.3 164.7 165.7 165.0 样本量为100的平均数 164.4 165.0 164.7 164.9 164.6 164.9 165.1 165.2 165.1 165.2 为了更方便的观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来。如图所示，图中的红线表示树人中学高一年级全体学生的平均数. 从实验结果看不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的.由于样本的选取是随机的，因此样本平均数也具有随机性，这与总体平均数是一个确定的数不同.虽然在所有20个样本平均数中，与总体平均数完全一致的很少，但除了样本量为50的第2个样本外，平均数样本平均数偏离总体平均数都不超过1，即大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动.比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我