8.2消元——解二元一次方程组 ——代入消元法练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级下册第八章 《8.2消元——解二元一次方程组》——代入消元法 一、单选题 1．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（     ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 2．把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组，下列解法中最简便的是（   ） A．由①得代入② B．由①得代入② C．由②得代入① D．由②得代入① 5．嘉嘉用代入法解二元一次方程组的步骤如下，其中开始出现错误的是（    ） 第一步：将方程①变形，得③； 第二步：将方程③代入方程①，得； 第三步：整理，得； 第四步：因为可取一切有理数，所以原方程组有无数个解 A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 6．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（    ） A．0 B．4 C．8 D．12 7．如果方程，有公共解，则公共解是（    ） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（　　） A．1 B． C． D． 9．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（    ） A． B． C． D． 10．已知是二元一次方程组的解，则的立方根为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将二元一次方程变形为用y表示x的形式为_________． 12．若，则与之间的关系为___________． 13．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为______． 14．二元一次方程组的解满足2x－ky＝10，则k的值等于_________． 15．给出下列程序： 已知当输入的x值为1时，输出值为3；当输入的x值为－1时，输出值为5.则当输入的x值为－时，输出值为____． 三、解答题 16．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． (3)； (4)． 17．已知是方程组的一个解，则的值. 18．已知关于的二元一次方程和都是该方程的解． (1)求的值； (2)也是该方程的一个解，求的值． 19．已知关于x，y的方程组，其中a是实数． (1)若，求a的值； (2)若方程组的解也是方程的一个解，求的值； (3)若点在第四象限，并且到x轴，y轴的距离相等，求a的值． 20．阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得③，将③代入②得： (1)请你替小亮补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11． 12． 13． 14．4 15．4 16．（1）解：， 得：， 解得：，代入中， 解得：， ∴所以原方程组的解为； （2）， 得：， 解得：，代入中， 解得：， ∴所以原方程组的解为； （3）， 由得：，代入中， 得：， 解得：， 代入中， 解得：， ∴所以原方程组的解为； （4）方程组整理得：， 得：， 解得：，代入中， 解得：， ∴所以原方程组的解为． 17．解：把代入方程组， 得到， 解得， 则． 18．（1）解：∵关于的二元一次方程和都是该方程的解， ∴ ∴ 解得： （2）把代入 ∴ ∴原方程为： 把代入 ∴ 解得： 19．（1）解：若，则， 解得； （2）解方程组， 解得， ∵方程组的解也是方程的一个解， ∴， 解得：， ∴ （3）∵点在第四象限，并且到x轴，y轴的距离相等， ∴， ∴， 解得． 20．（1）解：， 由①得， 将③代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：； （2）解：， 整理得：， 把③代入④得：， 解得， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $