专题11.7 反比例函数的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题11.7 反比例函数的图象与性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，点A是反比例函数图象上一点，则下列各点在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．运用你学习函数的经验，判断以下哪个函数的图像如图所示（　　） A． B． C． D． 3．如图，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 4．反比例函数（m为常数）的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 6．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数y=的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）. A．（－1，2） B．（－2，） C．（－2，3） D．（1，－2） 8．如图所示，直线y＝－x与双曲线y＝交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC．当AC⊥BC，S△ABC＝15时，k的值为（    ） A．－10 B．－9 C．－6 D．－4 9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，是的中线，点、在反比例函数的图象上，则的面积等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 10．如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图像与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知正比例函数与反比例函数的图象交于点和点，则点的坐标为________． 12．若反比例函数y=（m≠0）与正比例函数y=7x无交点，则m的取值范围是___________ 13．设A（x1，y1），B（x2，y2）为函数图象上的两点，且x1＜0＜x2，y1＞y2，则实数k的取值范围是__． 14．如果反比例函数（k是常数，且）的图象经过点，那么这个反比例函数的图象在第______象限． 15．已知函数，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则的值为______． 16．反比例函数的图像经过点（3，1）、（，2）、（，3），比较大小：________． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴于点，点在函数的图象上，若，则的值为___． 18．如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点. （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积. 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． (1) 求点的坐标和反比例函数的解析式； (2) 点是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接，，求的面积． 21．如图，点在反比例函数的图象上，点B在y轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且． (1) 点B的坐标为__________，点D的坐标为__________，点C的坐标为__________（用含m的式子表示）； (2) 求k的值和直线的表达式． 22．如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝（x＞0）的图像交于A（6，－），B（，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F． (1) 求y1与y2的解析式； (2) 观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围； (3) 连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为 ． 23．如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数的图像于点A，交函数的图像于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连接AC． （1）当点P的坐标为（﹣1，0）时，求△ABC的面积； （2）若AB＝BC，求点A的坐标； （3）连接OA和OC．当点P的坐标为（t，0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由． 24．如图1，木匠陈师傅现有一块五边形木板，它是矩形木板用去后的余料，，，，是边上一点．陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在上． (1) [初步探究] 当时． ①若截取的矩形有一边是，则截取的矩形面积的最大值是______； ②若截取的矩形有一边是，则截取的矩形面积的最大值是______； (2) [问题解