18.2 特殊的平行四边形 复习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2 特殊的平行四边形 姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________ 一、选择题 1. 下列说法正确的是(    ) A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是(    ) A. B. C. D. 3. 直角三角形两条直角边长分别是和，则斜边上的中线长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将长方形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，点、、分别在边、、上，且，下列四种说法，其中正确的有个(    ) 四边形是平行四边形； 如果，则四边形是矩形； 如果平分，则四边形是菱形； 如果且，则四边形是菱形。 A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，若点是边的中点，连接，过点作交于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 如图，点在正方形的边上．若的面积为，，则线段的长为          ． 10. 如图，菱形的对角线、相交于点，为的中点，若，则菱形的周长为______． 11. 如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，、分别是、的中点，连接若，，则          ． 12. 如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为______． 13. 如图，菱形中，交于，于，连接，若，则______． 14. 如图，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，点，，都在对角线上，且四边形和均为正方形，则的值等于______． 三、解答题 15. 如图，四边形是菱形，交的延长线于点，交的延长线于点，求证：． 16.如图，在中，，，分别为，的中点，交的延长线于点． 求证：四边形是平行四边形； 当时，求证：四边形是菱形． 17. 在矩形中，点在上，，，垂足为． 求证：； 若，且，求． 18. 如图，在中，，点、分别是线段、的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接． 求证：≌； 求证：四边形为矩形． 19. 如图，是正方形对角线上一点，连接，，并延长交于点． 求证：≌； 若，求的度数． 20. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的周长． 21.如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． 求证：四边形是矩形； 若，，求和的长． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】证明：连接， 四边形是菱形， 平分，， ，， ，． 在与中， ， ≌， ．  16.【答案】证明：，分别为边，的中点， ，即． 又， 四边形是平行四边形； ，，为的中点， ，， ， 又由知，四边形是平行四边形， 四边形是菱形．  17.【答案】证明：在矩形中， ， ， 又， ， ， 在和中， ≌， ． ，， ， ， ， ．  18.【答案】证明：， ， 是线段的中点， ， ， ≌； ≌， ， 是线段的中点， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 四边形为矩形．  19.【答案】证明：四边形是正方形， ，，， 在和中， ， ≌； ≌， ， 又， ， ， ， ， ．  20.【答案】证明：， ， 是对角线的垂直平分线， ，， 在和中， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形； 解：四边形是菱形，，， ，，， 在中，由勾股定理得：， 菱形的周长．  21.【答案】解：四边形是菱形， ，， 是的中点， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形； 四边形是菱形， ，， ， 是的中点， ； 由知，四边形是矩形， ， ，， ， ．  10 学科网（北京）股份有限公司 $