第十六章 二次根式 单元测试题 2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列计算错误的是（        ） A．－（－2）=2 B． C．2+3=5 D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（       ） A． B． C． D． 3．下列选项中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7、对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（       ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 9．估计的值应在（       ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 10．估计的值在（       ）之间． A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是__． 12．若无理数x与的积是一个正有理数，则x的最小值是______． 13．若x＝－1，则＋x＝_______． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17．若实数 x ，y满足等式：，则xy=_________ 18．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22.已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简． 23．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如，这样的式子，可以将其进一步化简：；＝，以上这种化简的方法叫做分母有理化． 请化简下列各题（写出化简过程）： （1）； （2）； （3）； （4）＋……＋． 24．阅读下列问题： ；； 以上化简的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化简： （1）______； （2）求的值： （3）求（为正整数）的值． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A A C B C C 二. 填空题 11．x≥﹣1 【解析】 根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可． ∵二次根式有意义， ∴：x+1≥0， 解得：x≥﹣1． 故答案为：x≥﹣1 本题考查的知识点为二次根式有意义的条件．熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 12． 【解析】 根据二次根式的乘法求解即可． 解：∵，无理数x与的积是一个正有理数， ∴x=， 故答案为：． 本题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法则是解题的关键． 13．2- 【解析】 代入代数式，展开化简计算． ∵x＝－1， ∴＋x = = =2-， 故答案为：2-． 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16、在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 解：由数轴得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化简=5-a+a-2=3.故答案为3. 17．-4 【解析】 根据二次根式有意义的条件即可得到则，由此即可求出，然后代值计算即可． 解：∵有意义， ∴， ∴即， ∴， ∴， 故答案为：-4． 【点睛】 本题主要考查了二次根式有意义的条件，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数大于等于0． 18．-2 【解