第六章 实数 单元测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．下列实数中，是无理数的是(　　) A．5 B．0 C. D. 2．4的算术平方根是(　　) A．4 B．－4 C．2 D．±2 3．下列说法正确的是(　　) A．带根号的数都是无理数 B．实数都是有理数 C．有理数都是实数 D．无理数都是开方开不尽的数 4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 5．面积为8的正方形的边长在(　　) 5. ，且，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．1或 6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 7．下列命题中正确的是（　　） ①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是(　　) A．4 B. C. D. 9．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　　) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　) A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1 二、填空题(每题3分,共24分) 11．的绝对值是　　． 12．写出一个比大且比小的整数　　． 13．若一个正数的两个不同的平方根为与，则这个正数为　　． 14．若a＜0，化简＝　 　． 15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　． 16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　 　． 17．已知一个体积为24dm3的正方体，则这个正方体的棱长为 　 　． 18．已知实数α，b满足b． 则（1）当b＝1时，a的值是 　 　； （2）若a、b均为正整数，当b取最大值时，a＝　 　． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(6分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－. 20．(8分)求下列各式中x的值． (1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根． 22．你能找出规律吗？ (1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________． (2)请按找到的规律计算： ①×； ②×. (3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示. 23.已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 22．（10分）已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为3，求：的值． 24.已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分； 求的值； 求的平方根． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D B C A B D A 二.选择题 11．； 12．2（或3答案不唯一）； 13．16； 14．1﹣a 15． 16．2b﹣c 17．【解答】解：设正方体的棱长为xdm，由题意得， x3＝24， ∴x2（dm）， 故答案为：2dm． 18．【解答】解：（1）∵b，b＝1， ∴21﹣a＝1， 解得a＝20． 故答案为20； （2）∵b，a、b均为正整数， ∴当b取最大值时，21﹣a＝16， 解得a＝5， 故答案为5． 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：(1)12；12；30；30 (2)①原式＝＝＝25； ②原式＝＝＝4. (3)＝＝××＝a2b. 23．的平方根是，的立方