27.2.1相似三角形的判定 同步测试 2022--2023学年人教版九年级数学下册

新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步测试 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．两个直角三角形相似 B．两个等腰三角形相似 C．两个等边三角形相似 D．两个锐角三角形相似 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 5．如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC，则下列结论正确的是（　　） A．△ABC∽△DAB B．△ABC∽△DAC C．△ABD∽△ACD D．以上都不对 6．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　　） A． ＝ B． ＝ C．AC2=AD•AB D． =AD•BD 7．下列各组图形必相似的是（　　） A．任意两个等腰三角形 B．有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形 C．两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形 D．两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 8．如图，锐角△ABC中，BE，CD是高，它们相交于O，则图中与△BOD相似的三角形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列4组条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　） A．AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45° B．∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75° C．BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12 D．AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40° 10．如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 11．如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（　　） A．△AED与△ACB B．△AEB与△ACD C．△BAE与△ACE D．△AEC与△DAC 12．如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（　　） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．AB2=AP•AC D． 13．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．= B．= C．∠B=∠D D．∠C=∠AED 14．如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（　　）对． A．5 B．4 C．3 D．2 15．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 二、填空题 16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC），当　 　 时，△AED与△ABC相似． 17．如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为　 　 ． 18．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC），当　 　时，△AED与△ABC相似． 19．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是　 　． ①BE=CD；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE． 20．如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 三、解答题 21．如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE． 22．已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD为AB边上的高． 求证：Rt△ADC∽Rt△CDB． 23．如图，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线，求证：△ABC∽△BCD． 24．已知：如图，△ABC中，∠ACD=∠B，求证：△ABC∽△ACD． 25．如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：